第三章一元一次方程 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章一元一次方程 一、选择题 1．下列各式中，是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．下列运用等式的基本性质变形错误的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．《孙子算经》中一道问题的译文如下：“用绳子去量一根木材的长，绳子余4.5尺，将绳子对折再量木材的长，绳子比木材短1尺，问木材的长为多少尺？”若设木材的长为x尺，可得方程（　　） A．x-4.5=2(x+1) B．2(x+4.5)=x-1 C．2(x-4.5)=x+1 D．x+4.5=2(x- 1) 4．某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个，或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套现有42张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，设需用x张做盒身，则下面所列方程正确的是（　　） A．18(42-x)=12x B．2×18(42- x)=12x C．18(42-x)=2×12x D．18(21- x)=12x 5．如果关于x的方程的解是，那么m的值是（　　） A． B．2 C．4 D．6 6．若方程2-3(x-1)=2x+10的解和关于x的方程=1的解互为相反数，则m的值为（　　） A．-1 B．1 C．2 D．-2 7．一名旅客携带了30 kg行李从长沙飞往天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20 kg行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票．现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格应是（　　） A．1000元 B．800 元 C．600 元 D．400 元 8．已知整式A，B是关于x的多项式，整式A，B的值随x的取值不同而不同．下表是当x取不同值时对应的整式A，B的值，则关于x的方程A=B+2的解为（　　） x -5 -1 1 10 A 4 2 -2 0 B 4 4 -4 0 A．x=-5 B．x=-1 C．x=1 D．x=10 二、填空题 9．方程的解为　 　． 10．一项工程甲单独做要20 h，乙单独做要12 h．现在先由甲单独做5 h，然后乙加入进来合做．完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x h，则所列的方程为　 　 11．爷爷和孙子下棋，爷爷赢一盘记1分，孙子赢一盘记为3分，两人下了12盘(末出现和棋)后，得分相同，则爷爷赢　 　盘. 12．王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克.则甲种药材买了　 　千克. 13．一元一次方程x+▄=-3x ，▄处是被墨水盖住的常数，已知方程的解是x=5，那么▄处的常数是　 　. 三、解答题 14．解下列方程： （1） ； （2） . 15．当x为何值时，式子与的值相等？ 16．某眼镜厂有60名工人，每个工人每天可生产镜片200片或生产镜架50个.应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品成套？（2片镜片和1个镜架成一套） 17．元旦期间各大商场某品牌衣服有促销活动，小芳看中了一款衣服，该衣服在甲、乙两商场标价相同，甲商场的促销方式是“7折优惠”，而乙商场的促销方式是“先让利80元，再打8折”.小芳算了算发现两个商场的实际售价相同，请你算一算这款衣服在甲、乙两商场的标价是多少元？ 18．一水果经营户花380元从水果批发市场批发了香蕉和哈密瓜共50kg，到市场去卖，已知香蕉和哈密瓜当天的批发价和零售价如下表所示： 品名 香蕉 哈密瓜 批发价（元/kg） 5 10 零售价（元/kg） 8 15 （1）该水果经营户批发的香蕉和哈密瓜各是多少千kg？ （2）他当天卖完这些香蕉和哈密瓜可赚多少元？ 参考答案： 1．C 2．C 3．D 4．C 5．D 6．C 7．B 8．C 9． 10． 11．9 12．5 13．-20 14．（1）解：去括号得，6－5x＝12－3x 移项得 -5x+3x=12-6， 合并同类项得 -2x=6， 系数化为1得 x＝－3 （2）解：去分母得， 3(x＋1) － 2(1- x)＝6， 去括号得 3x+3-2+2x=6， 移项得 3x+2x=6+2-3， 合并同类项得 5x=5， 系数化为1得 x＝1 15．解：由题意得： 去分母得： 去括号得： 移项合并同类项可得： 解得： 16．解：设x人生产镜片，则（60-x）人生产镜架. 由题意得：200x=2×50×（60-x）， 解得x=20， 则60-x=40. 答：20人生产镜片，40人生产镜架，才能使每天生产的产品配套. 17．解：设这款衣服在甲、乙两商场的标价为x元 则这款衣服按甲商场的