28.1 锐角三角函数（1）——正弦、余弦 教案 2022--2023学年人教版九年级数学下册

人教版初中数学九年级下册第二十八章第一节 常说口里顺，常做手不笨。 28.1.1 《锐角三角函数（1）——正弦、余弦》 班级： 组名： 姓名：____________ 【学习目标】 1、经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实； 2、能根据正弦概念正确进行计算。 【学习重点】 理解正弦（sinA）概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实。 【学习难点】 当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。 【学习过程】 （一）创设情景，引入新课 问题： 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，�在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？ （二）自主学习，探究新知（自学教材自学课本P61－64页，完成下列问题） 【想一想】—— 1：如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？ ； 如果使出水口的高度为a m，那么需要准备多长的水管？ ； 结论：直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值 2：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，∠A对边与斜边的比值是一个定值吗？�如果是，是多少？ 结论：直角三角形中，45°角的对边与斜边的比值 【想一想】—— 探究：任意画Rt△ABC和Rt△A′B′C′，使得∠C=∠C′=90°， ∠A=∠A′=a，那么有什么关系．你能解释一下吗？ 结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，�∠A的对边与斜边的比 正弦函数概念： 规定：在Rt△BC中，∠C=90， ∠A的对边记作a，∠B的对边记作b，∠C的对边记作c． 在Rt△BC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦， 记作sinA，即 sinA＝ （三）应用新知，展示交流 1.在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A�的对边与斜边的比都是 ． 2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A�的 ，�记作 ， 3. 尝试解答课本P63页例题1如下： （四）课堂小结，盘点收获 今天我们学习的知识 正弦函数概念是什么？如何表示一个角的正弦函数？ （五）当堂检测，巩固拓展 1．如图，在直角△ABC中，∠C＝90o，若AB＝5，AC＝4，则sinA＝（ ） A． 　B． C． 　D． 2． 在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=，则边AC的长是( ) A． B．3 C． D． 3．如图，已知点P的坐标是（a，b），则sinα等于（ ） A． B． C． （六）整理学案，布置作业 1. 整理学案：请同学们认真整理好今天的学案。 2. 布置作业 （1）必做题：课本第68页习题28.1第1题； （2）选做题： ①比较大小：sin40° sin80°; cos40° cos80° 。 ②在直角△ABC中,AC=BC,∠C=90°求:（1）cosA； (2)当AB=4时,求BC的长. 【学习反思】 我的收获：________________________________________________________________. 我的困惑：_________________________________________________________________. ______________________________________________________________________________. ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 _ _ C _ B _ A $$