12.1全等三角形 学案 2023—2024学年人教版数学八年级上册

人教版初中数学八年级上册第十二章第一节 常说口里顺,常做手不笨。 12.1 《全等三角形》 班级: 组名: 姓名:_ 【学习目标】 1.知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素. 2.知道全等三角形的性质,能用符号正确地表示两个三角形全等. 3.能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边. 【学习重点】 掌握全等三角形的对应元素和性质的应用. 【学习难点】 全等三角形性质的应用. 【学习过程】 (一)创设情景,引入新课 ( 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 )下面的图形中,形状和大小完全相同的图形有哪几对? 答: (二)自主学习,探究新知(自学课本P31-32页“探究、思考1、思考2”,理解“全等形”“全等三角形”的概念及其对应元素,掌握全等三角形的性质及应用,完成填空.) 【想一想】 (1)形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合, 的两个图形叫做全等形. 叫做全等三角形. (2)全等三角形的 相等,全等三角形的 相等. 【想一想】 1.下列图形中的全等图形是 与g, 与 . 2.如图, ABC与 DEF能重合,则记作 ABC DEF,读作 全等于 ,对应顶点是:点 与点 ,点 与点 ,点 与点 ;对应边是: 与 , 与 , 与 ;对应角是:∠ 与∠ ,∠ 与∠ ,∠ 与∠ . (第2题图) (第3题图) 3.如图, OCA≌ OBD,C和B,A和D是对应顶点,相等的边有 =DB,AO= ,CO= ,相等的角有∠A=∠ ,∠C=∠ ,∠COA=∠ . 点拨精讲:通常把对应顶点的字母写在对应的位置上. 4.已知 OCA≌ OBD,若OC=3 cm,BD=4 cm,OD=6 cm.则 OCA的周长为 cm;若∠C=110 ,∠A=30 ,则∠BOD= . 点拨精讲:全等三角形的对应边、对应角、周长分别对应相等. (三)应用新知,展示交流 小组讨论交流解题思路,小组活动后,小组代表展示活动成果. 探究1 如图,下面各图的两个三角形全等,指出它们的对应顶点、对应边、对应角,其中 ABC可以经过怎样的变换得到另一个三角形? 点拨精讲:一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但形状、大小都没有改变,所以平移、翻折、旋转前后的图形全等,这也是寻求全等的一种策略. 探究2 如图, ABC≌ DEF,AB=DE,AC=DF,且点B,E,C,F在同一条直线上. (1)求证:BE=CF,AC∥DF; (2)若∠D+∠F=90 ,试判断AB与BC的位置关系. (四)课堂小结,盘点收获 今天我们学习的知识 什么样的两个三角形是全等三角形?什么是对应边和对应角? 今天我们学习的方法 找对应元素的常用哪两种方法 1.从运动角度看 (1)翻折法: (2)旋转法: (3)平移法: 2.根据位置元素来推理 (五)当堂检测,巩固拓展 1.如图, ABC≌ CDA,求证:AB∥CD. 2.如图, ABE≌ ACD,∠ADE=∠AED,∠B=∠C,指出其他的对应边和对应角. (六)整理学案,布置作业 1. 整理学案:请同学们认真整理好今天的学案。 2. 布置作业 (1)必做题:课本第35页习题21.1第1题和第2题; (2)选做题:课本第35页习题21.1第3题和第4题。 【学习反思】 我的收获:_. 我的困惑:_. _. ( 2 ) 学科网(北京)股份有限公司 $$