第24章 圆 复习课 课件 2023-2024学年沪科版九年级数学下册

第24章　圆 第24章　复习课 单击此处编辑母版文本样式 1.复习旋转变换的基本概念，知道中心对称与旋转变换的关系. 2.复习圆的有关概念，垂径定理，归纳圆周角、圆心角、弧、弦之间的对应关系. 3.知道点和圆、直线和圆的位置关系，掌握切线的性质与判定以及切线长定理. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 4.能利用正多边形和圆的关系进行正多边形的有关计算；会计算弧长和扇形面积. ◎重点:切线的性质与判定. ◎难点:垂径定理，切线长定理的应用. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 圆形在生活中无处不在，如:圆形的碗口、汽车的轮子、驾驶员操作的方向盘、圆形交通标志、交叉路口的圆形转盘等等.本章我们学到了很多有关圆的知识，接下来我们就一起来复习一下吧，温故而知新. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.旋转与中心对称 旋转的相关概念:在平面内，将一个图形绕着一个　定点　沿某个　方向　转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为　旋转中心　，转动的角称为　旋转角　.  定点　 方向　 旋转中心　 旋转角　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 旋转三要素:旋转　中心　、旋转　方向　和旋转　角度　.  中心　 方向　 角度　 旋转的基本性质:旋转不改变图形的　大小　和　形状　.图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的　角度　.任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是　旋转角　.对应点到旋转中心的距离　相等　.  大小　 形状　 角度　 旋转角　 相等　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 中心对称:在旋转变换中，将一个图形绕着一个定点O旋转　180　度后，能与另一个图形完全　重合　，那么这两个图形叫做关于点O中心对称，点O叫做　对称中心　.  180　 重合　 对称中心　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 性质:成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心　平分　.  中心对称图形:把一个图形绕着某一个定点旋转180°，如果旋转后的图形能和　原来的　图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个定点就是对称中心.  平分　 原来的　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.圆的对称性与相关概念 圆既是轴对称图形，也是中心对称图形.它的对称轴是　经过圆心的直线　，对称中心是圆心.  弧:圆上任意两点间的部分.弧有优弧和劣弧之分.如图，劣弧CD，优弧CAB. 弦:连接圆上任意两点的线段.如图，CD是弦.直径AB是经过圆心的弦. 经过 圆心的直线　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 弦心距:圆心到弦的距离. 弓形:一条弧和其所对的弦组成的封闭图形. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　　3.垂径定理 垂直于弦的直径　平分这条弦　，并且平分　这条弦所对的两条弧　.  平分这条弦　 这条弦所对的两 条弧　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 推论:(1)　平分弦(不是直径)　的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；  (2)弦的　垂直平分线　经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；  (3)平分弦所对的一条弧的　直径　，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧.  平分弦(不是直径)　 垂直平分线　 直径　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 4.圆周角定理 (1)圆周角定理:一条弧所对的　圆周角　等于它所对　圆心角　的一半.  圆周角　 圆心角　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 (2)圆周角定理的推论: 推论1:同圆或等圆中，　同弧或等弧　所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧是等弧.  推论2:半圆或直径所对的圆周角是　直角　；　90°　的圆周角所对的弧是半圆，所对的弦是直径.  推论3:若三角形一边上的中线等于这边的　一半　，那么这个三角形是直角三角形.  同弧或等弧　 直角　 90°　 一半　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 5.点与圆的位置关系 点与圆的位置关系:若圆的半径为r，某一点到圆心的距离为d，则(1)点在圆外⇔　d＞r　， (2)　点在圆上　⇔d＝r，(3)点在圆内⇔　d＜r　.  d＞r　 点在圆上　 d＜r　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 6.直线与圆的位置关系 直线和圆的位置关系:设☉O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则(1)直线l和☉O相交⇔　d＜r　， (2)　直线l和☉O相切　⇔d＝r，(3)　直线l和☉O相离　⇔ d＞r.  d＜r　 直线l和☉O相切　 直线l和☉O相离　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 7.切线的性质与判定定理 (1)性质定理:圆的切线垂直于过切点的　半径　.  推论1:过圆心垂直于切线的直线必过　切点　.  推论2:过切点垂直于切线的直线必过　圆心　.  以上定理及推论也称二推一