3.3 垂径定理 同步练习 2023--2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级上册3.3 垂径定理 一、选择题 1. 如图，是是直径，是弦且不是直径，，则下列结论不一定正确的是（       ）     A． B． C． D． 2. 有下列四个命题，其中正确的个数是（       ） （1）经过三个点一定可以作一个圆； （2）任意一个三角形有且仅有一个外接圆； （3）三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等； （4）在圆中，平分弦的直径一定垂直于这条弦； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3. 直径为10分米的圆柱形排水管，截面如图所示．若管内有积水（阴影部分），水面宽AB为8分米，则积水的最大深度CD为（     ） A．2分米 B．3分米 C．4分米 D．5分米 4. 如图，的半径为13，弦，于点，则的长为（       ） A．10 B．6 C．5 D．12 5. 如图所示，小区内有个圆形花坛，点在弦上，， ，，则这个花坛的半径为（       ） A．10 B．20 C．30 D．40 6. 往直径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面的宽度为，则水的最大深度为（       ）     A． B． C． D． 7. 如图，一根排水管的截面是一个半径为5的圆，管内水面宽，则排水管最高点到水面的距离为（       ） A．6 B．8 C． D． 8. 一种花边由如图的弓形组成，弧ACB的半径为，弦AB＝2，则弓形的高CD为（   ） A． B． C．1 D． 9. 如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为斜边向外作等腰直角三角形△ACD，△BCE，弧AC和弧BC的中点分别是M，N．连接DM，EN，若C在半圆上由点A向B移动的过程中，DM：EN的值的变化情况是（　　） A．变大 B．变小 C．先变大再变小 D．保持不变 10. 如图，的直径交弦相于点，且若，则的长为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11. 已知⊙O的直径为10，圆心O（4，5），则⊙O截y轴所得的弦长为_____． 12. 如图，在⊙O中，AB是弦，OC⊥AB于C．若OA＝5，OC＝4，则AB的长为______． 13. 如图为一半径为3m的圆形会议室区域，其中放有4个宽为1m的长方形会议桌，这些会议桌均有两个顶点在圆形边上，另两个顶点紧靠相邻桌子的顶点，则每个会议桌的长为_________． 14. 如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若，则的半径为______． 三、解答题 15. 如图，是一个破损的机器部件，它的残留边缘是圆弧，请作图找出圆心(用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不用证明)． 16. 如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，交AB于点D，交⊙O于点C，CD=2，求弦AB的长． 17. 已知，AB是的直径，弦于点E (1)如图①，若，，求的直径； (2)如图②，连接并延长交于点M，连接MB，若，求的度数． 18. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，连接AD，过点O作OF⊥AD于F，若CD=4cm， BE=1cm，求OF的长. 19. 如图，M 是⊙O 中弦 CD 的中点，EM 经过圆心 O 交⊙O 于点 E，并且 CD=6m，EM=9m，求⊙O 的半径． 学科网（北京）股份有限公司 $$