2.4 等腰三角形的判定定理 同步练习 2023—2024学年浙教版数学八年级上册

浙教版八年级上册2.4 等腰三角形的判定定理 一、选择题 1. 对于等边三角形的判定，下列说法不正确的是（   ） A．三个角都相等的三角形是等边三角形； B．两个角是60°的三角形是等边三角形； C．三条高都相等的三角形是等边三角形； D．三条线段相等的三角形是等边三角形； 2. 将一把直尺和一个含45°角的一个直角三角板如图放置，若，则的度数是（       ） A．45° B．73° C．62° D．75° 3. 如图在正方形网格中，等于（       ） A． B． C． D． 4. 如图，在中，分别是和的角平分线，过点O的直线，交，于，．若，则（　　）． A．6 B．7 C．8 D．9 5. 如图，，，，点A，C，E在同一条直线上，则的长为（       ） A．5 B．6 C．7 D．8 6. 如图，中，，，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形，其作法错误的是（       ） A．    B．    C．    D．    7. 如图，已知，点在上，点，，，在同一条直线上若，则下列判断不正确的是（       ） A． B． C． D． 8. 如图，在中，．过点作的平行线交的角平分线于点D，连接．若，则的度数为（       ） A． B． C． D． 9. 如图，在中，，平分，，，为垂足，则下列四个结论：（1）；（2）；（3）平分；（4）垂直平分．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10. 如图，是的角平分线，垂足为，交的延长线于点，若恰好平分．给出下列四个结论：①；②；③；④其中正确的结论个数共有（       ）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11. 已知AD是△ABC的中线，∠ABC＝30°，∠ADC＝45°，则∠ACB＝____度． 12. 如图，在中，与的平分线交于点O，过点O作，分别交、于点D、E．若△ADE的周长为7，的周长是12，则的长度为______． 13. 如图，在中，，点在线段上（点不与点重合），连接，作且边交线段于，若，则的大小为______度．     14. 如图是一张直角三角形纸片，其中．请按下列步骤操作：①沿的垂直平分线/折叠，折痕与交于点D：②沿过点C的直线l，折叠，使点A落到上的点E处，若，则的度数为__________．     三、解答题 15. 如图，在和中，，，与交于点M．求证： (1)； (2)点M在的垂直平分线上． 16. 如图，已知．     (1)用直尺和圆规按下列要求作图：作的角平分线；作，交的延长线与点E；作，垂足为F． (2)图中的、相等吗？证明你的结论． 17. 如图，在等边三角形中，为边上一点，为延长线上一点，交于点为的中点．     求证：． 18. 已知：，射线上一点（如图所示）． 求作：等腰三角形，使线段为等腰三角形的底边，点在的内部，且点到两边的距离相等，（要求：请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）     19. 如图，在中，，，点D是的中点，将一块锐角为的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接、．试猜想线段和有怎样的数量关系，并证明你的猜想．     学科网（北京）股份有限公司 $$