24.2.3 圆的确定课件 2023-2024学年沪科版九年级下册数学

第24章 圆 24.2　圆的基本性质 3.　圆的确定 单击此处编辑母版文本样式 1.知道不在同一条直线上的三个点确定一个圆. 2.知道三角形的外接圆、外心的相关概念与性质. 3.了解反证法的数学思想与一般步骤，能用反证法进行推理论证. ◎重点:三角形的外接圆. ◎难点:反证法的推理论证. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 某一个城市在一块空地新建了三个居民小区A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想在其间规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等.请问这所中学的位置可以在哪里？如何确定？这个问题，其实在之间我们学习线段的垂直平分线时已经遇到过，这样的位置只有一个地方，就是△ABC各边的垂直平分线的交点.以该点为圆心，该点到A的距离为半径作圆，你会发现点A、B、C都在圆上. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 圆的确定  阅读课本本课时相关内容，回答下列问题. 1.填一填:要确定一个圆，需要确定圆的　半径　和　圆心　.  半径　 圆心　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.揭示概念:过已知点A、B、C(三点不在同一条直线上)作圆，主要在于确定　圆心　，即确定一个点到A、B、C的距离相等，要找这样一个点，就是作　△ABC各边的垂直平分线的交点　，这样的点有　1　个.  ·导学建议· 以问题串的形式引导学生由易到难不断地思考，培养学生的探究精神，是导学案的指导思想.只有让学生自主思考，自主探究，自主学习，才能真正达到高效. 圆心　 △ABC各边的垂直平分线的交点　 1　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 三角形的外心  梳理概念:经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的　外接圆　，这个三角形叫这个圆的　内接三角形　.外接圆的圆心是　三角形三边垂直平分线的交点　，叫做三角形的　外心　.三角形的外心到三  角形的三个顶点的距离　相等　.  外接圆　 内接三角形　 三角形三边垂直平分线的交点　 外心　 相等　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 反证法  阅读课本本课时的相关内容，回答下列问题. 利用反证法证明的一般步骤:(1)假设命题的结论　不成立　；(2)从这个假设出发，应用正确的推论方法，得出与定义、公理、已证的定理或已知条件　相矛盾　的结果；(3)由矛盾的结果判定　假设不正确　，从而肯定　命题的结论正确　.  不成立　 相矛盾　 假设不正确　 命题的结论正确　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.过钝角三角形的三个顶点作圆，其圆心在 (　C　) A.三角形内 B.三角形上 C.三角形外 D.以上都有可能 C 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为(1，4)，(5，4)，(1，0)，则以A、B、C为顶点的三角形外接圆的圆心坐标是 (　A　) A.(3，2) B.(2，3) C.(1，3) D.(3，1) A 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 3.用反证法证明:△ABC中不可能有两个直角. 证明:假设△ABC中有两个角是直角，不妨设∠A＝90°，∠B＝90°，可得∠A＋∠B＝180°，但在△ABC中∠A＋∠B＋∠C＝180°，“∠A＋∠B＝180°”与“∠A＋∠B＋∠C＝180°”相矛盾，因此△ABC中不可能有两个直角. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 圆的确定的相关概念 1.下列命题正确的有 (　D　) ①经过三点一定可以作圆；②任意一个三角形都有一个外接圆，而且只有一个外接圆；③任意一个圆有且只有一个内接三角形；④三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，且都在三角形的内部. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 D 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 用反证法证题 2.用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于60°”时，反设正确的是 (　B　) A.假设三个内角都不大于60° B.假设三个内角都大于60° C.假设三个内角至多有一个大于60° D.假设三个内角至多有两个大于60° B 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 三角形外接圆的应用 3.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则其外接圆的半径为 (　B　) A.15 B.7.5 C.6 D.3 B 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 解决相关实际问题 4.某地有四个村庄E、F、G、H(其位置如图所示)，现拟建一个电视信号中转站，信号覆盖的范围是以发射台为圆心的圆形区域.为了使这四个村庄的居民都能接收到电视信号，且使中转站所需发射功率最小(圆形区域半径越小，所需功率越小)，此中转站应建在 (　C　) A.线段HF的中点处 B.△GHE的外心处 C.△HEF的外心处 D.△GEF的外心处 C 合作探究 单击此处编