精品解析：辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023～2024上学期第十三周周检测 八年级数学 （考试时间： 90分钟： 试卷满分： 120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各式中，自左向右变形属于正确的因式分解的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的（ ） A. B. C. D. 3. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里运用的几何原理是（　　） A. 三角形的稳定性 B. 两点之间线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短 4. 一个正多边形的外角等于36°，则这个正多边形的内角和是（　　） A. 1440° B. 1080° C. 900° D. 720° 5. 根据下列已知条件，能作出唯一的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，小明将一张三角形纸片，沿着折叠（点、分别在边、上），并使点与点重合，若，则的度数为（ ） A. 140° B. 160° C. 100° D. 80° 7. 下列各式中，不能用平方差公式进行因式分解的是（ ） A. B. C. D. 8. 如果代数式（x﹣2）（x2+mx+1）的展开式不含x2项，那么m的值为（　　） A. 2 B. C. -2 D. 9. 如图，平分，，于D，若，，则的长为（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 如图，已知正方形与正方形的边长分别为a，b，如果，，那么阴影部分的面积为（　　） A 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图，已知点B，E，F，C在同一条直线上，，，，若添加一个条件（不再添加新的字母）后，能判定与全等，则添加的条件可以是______（写出一个条件即可）． 12. 某工程队准备开挖一条隧道，为了缩短工期，必须在山的两侧同时开挖，为了确保两侧开挖的隧道在同一条直线上，测量人员在如图所示的同一高度定出了两个开挖点P和Q，然后在左边定出开挖的方向线，为了准确定出右边开挖的方向线，测量人员取一个可以同时看到点A，P，Q的点O，测得，，要确保与在同一条直线上，的度数是_____． 13. 已知点和点关于轴对称，则______． 14. 计算：___________． 15. 如图，AB＝BE，∠DBC＝∠ABE，BD⊥AC，则下列结论正确的是：_____．（填序号） ①BC平分∠DCE；②∠ABE+∠ECD＝180°；③AC＝2BE+CE；④AC＝2CD﹣CE． 三、解答题（本题共8小题，共75分） 16. 按要求解答下列各题 （1）计算：， （2）分解因式： 17. 先化简，再求值：，其中 18 尺规作图，如图，中，． （1）试求作一点P，使得点P到B．C两点的距离相等，并且到两边的距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若，则的度数为______． 19. 如图，为等腰直角三角形，，点D在上，点E在的延长线上，且． （1）求证：； （2）若，求的度数． 20. 如图，和均为等腰直角三角形，且，点A、D、E在一条直线上，过点C作于点M. （1）试探究和之间的关系，并说明理由； （2）若，，求值. 21. 如图，某体育训练基地，有一块长米，宽米的长方形空地，现准备在这块长方形空地上建一个长a米，宽米的长方形游泳池，剩余四周全部修建成休息区．（结果需要化简） （1）求长方形游泳池面积； （2）求休息区面积； （3）比较休息区与游泳池面积的大小关系． 22. 综合与实践 学习整式乘法时，老师拿出三种型号的卡片，如图1，A型卡片是边长为的正方形，型卡片是边长为的正方形，型卡片是长和宽分别为的长方形． （1）选取1张型卡片，2张型卡片，1张型卡片，在纸上按照图2的方式拼成一个边长为的大正方形，通过用不同方式表示大正方形的面积，可得到乘法公式_______． （2）图3是由若干张三种卡片拼成一个长方形，观察图形，可将多项式分解因式为_______． （3）选取1张型卡片，4张型卡片按图4的方式不重叠地放在长方形框架内，已知的长度固定不变，的长度可以变化，图中两阴影部分（长方形）的面积分别表示为，若，且为定值，则与有什么关系？请说明理由． 23. 如图1，A（﹣2，6），C（6，2），AB⊥y轴于点B，CD⊥x轴于点D． （1）求证：△AOB≌△COD； （2）如图2，连接AC，BD交于点P，求证：点P为AC中点； （3）如图3，点E为第一象限内一点，点F为y轴正半轴上一点，连接AF，EF．EF⊥CE且EF＝CE，点G为AF中点．连接EG，EO，求证：∠OEG＝45°． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023～2024上学期第十三周