6.1圆周运动 学案-2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第6章 圆周运动 第1讲 圆周运动 第6章 圆周运动 第1讲 圆周运动 课前预习（看教材填空） 一、圆周运动 轨迹为 或 的机械运动称为圆周运动，圆周运动为曲线运动、变速运动． 圆周运动分类： (1)如图甲所示为匀速圆周运动；(2)如图乙所示为变速圆周运动． 二、描述圆周运动的物理量 1．线速度 (1)做圆周运动的物体，通过的 与所用时间的比值叫作线速度的大小．用v表示，即v＝，单位为米/秒，符号是m/s. (2)线速度是矢量，物体经过圆周上某点时的线速度方向就是圆周上该点的 (3)线速度是描述物体做圆周运动快慢的物理量，当Δt很小时，其物理意义与瞬时速度相同． (4)如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小 ，这种运动叫作匀速圆周运动． 2．角速度 (1)物体与圆心连线转过的 与所用时间的比值，叫作圆周运动的角速度，用ω表示，即ω＝，单位为弧度/秒，符号是rad/s. (2)角速度是矢量，对于其方向，中学阶段不讨论． (3)角速度是描述物体绕圆心 的物理量． (4)匀速圆周运动是角速度 的圆周运动． (5)在国际单位制中角的度量单位为“弧度”，计算角速度时，Δθ的单位是“弧度”.360°＝2π弧度． (6)在运算中，通常把“弧度”或“rad”略去不写，所以角速 度的单位可以写为s-1。 3．周期 做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的 叫作周期，用T表示，单位为秒(s)． 4．转速和频率 (1)物体转动的 与所用时间之比，叫作转速，常用符号n表示，单位符号是r/s或r/min，读作转每秒或转每分． (2)单位时间内完成完整圆周运动的次数叫作频率，用f表示，单位是赫兹，符号是Hz，显然，当单位时间取1 s时，f＝n. 注意1、匀速圆周运动是线速度大小不变的曲线运动，它的线速度方向时刻在变化，因而匀速圆周运动不是匀速运动，严格地说，应该将其称为匀速率圆周运动． 注意2、以s表示弧长，r表示半径，则θr＝s，得到的是该弧长所对圆心角θ的弧度值．（L=2πr） 三、描述圆周运动的各物理量之间的关系 1．线速度v与角速度ω的关系 如果物体沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，在Δt时间内通过的弧长是Δs，与圆心连线转过的角度是Δθ，由数学知识得Δs＝rΔθ，于是有v＝＝＝ωr，即v＝ωr. 2．线速度v与周期T的关系 因为做匀速圆周运动的物体，在一个周期内通过的弧长为2πr，所以有v＝.这表明，当半径相同时，周期小的线速度大；当半径不同时，周期小的线速度不一定大．所以周期与线速度描述的快慢是不一样的． 3．角速度ω与周期T的关系 因为做匀速圆周运动的物体，在一个周期内，它与圆心连线转过的角度为2π，所以有ω＝.这表明，角速度与周期一定成反比，周期大的角速度一定小． 4．角速度ω、线速度v与频率f的关系 ω＝2πf，v＝2πfr. 5．频率f与转速n的关系 f＝n(n的单位符号为r/s时，等号才成立)．ω＝2πn，v＝2πnr 课堂讲解 知识点1、描述圆周运动的物理量及其关系 1．各物理量之间的关系 2．对匀速圆周运动的理解 (1)“匀速”的含义：速度的大小不变，即速率不变。 (2)运动性质：匀速圆周运动是一种变速运动，做匀速圆周运动的物体所受合外力不为零。 (3)角速度、周期、频率、转速均不变。 例1、做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动100 m，试求物体做匀速圆周运动时： (1)线速度的大小； (2)角速度的大小； (3)周期的大小． 变式1、如图所示为某走时准确的时钟，钟上的时针、分针和秒针在运动时的转速之比n1∶n2∶n3是多少？如果三针的长度之比L1∶L2∶L3＝1∶1.5∶1.5，那么三针尖端的线速度之比v1∶v2∶v3是多少？ 知识点2、常见传动装置的特点 1．共轴传动 做圆周运动的物体，若绕同一转轴转动，则各点的角速度ω相同，周期T和频率f也相同．如图1所示，A点和B点在同轴的一个圆盘上，则当圆盘转动时，A点和B点的线速度、角速度、周期之间存在关系：ωA＝ωB，＝，TA＝TB，并且转动方向相同． 2．皮带传动 如图2所示，A点和B点分别是两个轮子边缘上的点，两个轮子用皮带连起来，并且皮带不打滑，则当轮子转动时，A点和B点的线速度、角速度、周期之间存在关系：vA＝vB，＝，＝，并且转动方向相同． 3．齿轮传动 如图3所示，A点和B点分别是两个齿轮边缘上的点，两个齿轮啮合，则当齿轮转动时，A点和B点的线速度、角速度、周期之间存在关系：vA＝vB，＝＝，＝＝，式中n1、n2分别表示两齿轮的齿数．两点转动方向相反． 图1