5.1《平行与垂直》（教案）-四年级上册数学人教版

“平行与垂直”教学设计 【教学内容】 人教版数学四年级上册56～57页。 【教学目标】 1.通过观察、讨论、理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系。 2.在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法，培养学生空间观念及空间想象力。 3.让学生在具体的情景中感受平行与垂直来源于生活，在知识形成过程中体验数学价值。 【教学重难点】 教学重点：正确理解“相交”、互相平行“、互相垂直”的概念。 教学难点：“同一平面”及“相交”的正确理解。 【教学过程】 一、情境导入 师：同学们喜欢看动画片吗？看这是谁？希沃白板出示动画（孙悟空）。 师：你们知道他最厉害的宝贝兵器是什么吗？ 生：金箍棒。 师：谁知道金箍棒为什么厉害？ 生1：金箍棒可变大变小。 生2：还可变长变短。 （希沃白板出示金箍棒。） 师：看我把孙悟空的宝贝金箍棒带来了（课件演示金箍棒变长变短）。 师：在我们前面认识的图形中，谁像它一样可以变长变短呢？ 生：直线。 师：直线又是怎样变化的呢？ 生：直线也可以向两端无限延长。 师：是呀，直线可以向两端无限延长，现在请大家回忆直线无限延长并用动作表示无限延长。 二、探究新知 1.任画两条直线。 师：同学们，你们会画一条直线吗？让你画两条呢？先在大脑里想象一下，再把你想出来的结果画在白纸上。 2.展示交流。 教师选择具有代表性的作品，粘贴在黑板上。 3.提问引导，自主分类。 师：同学们的想象力可真丰富，画出这么多种情况，谁能把它们按照一定的标准分分类？请同学们先独立思考，再进行分组交流。 师：每个小组推选出一个代表，汇报一下你们是怎么分的？分类的标准是什么？ （预设学生可能会出现的几种不同分法） 当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师马上引导，数学上把这种交叉的关系叫“相交”。（板书：相交）同时，师问：“那另一种情况叫什么呢？”生答：“不相交。”随即板书：“不相交”。 4.学生争辩，达成共识。 学生将两条直线延长，然后逐一讨论分析，再次进行分类。通过讨论，师生达成共识，看似不相交的两条直线延长后实际上是相交的，达成分类的统一，即一类是相交，一类是不相交。 通过引导学生观察，让他们发现相交的一类有一个交点，请学生用红笔标记出交点的具体位置。 三、自主探究，认识互相平行与互相垂直。 1.认识互相平行。 （1）感知平行的本质。 师:这两条直线肯定不相交吗? 生:肯定不相交。黑板上的③是我画的,我是通过描出直尺相对的两条边画出来的,两条直线之间的宽度一样,所以它们无论怎样延长也不会相交。 师:你说的“两条直线之间的宽度一样”也就是两条直线之间的距离处处相等。像这样的两条直线叫“平行线”。请同学们也用描出直尺对边的方法画一组平行线。 （2）引导得出平行线的概念。 师:请用自己的话说说什么样的两条直线是平行线。 生:不管怎样延长都不相交的两条直线叫平行线。 师:大家同意他的说法吗? 生:同意。 (出示两张纸,每张纸上各有一条直线,且这两张纸不在同一平面上。) 师:这两条直线相交吗?平行吗? 生:既不相交也不平行。 师:它们不相交为什么也不平行呢? 生:因为这两条直线不在同一平面内。师:怎样表达平行线的概念更严密呢? 生:在同一平面内,不相交的两条直线是平行线。 (课件出示“平行线”“互相平行”的概念、介绍平行符号。) 师(总结):同一平面内,两条直线的位置关系有相交、不相交也就是平行这两种情况。 2. 认识互相垂直。 （1）在操作中经历垂直概念的建立过程。 师:请同学们拿出学具,咱们一边玩一边学。我们把这两根小木条看成是两条直线,它们有怎样的位置关系? 生:相交。 师:两条直线相交形成了角,现在的状态中有什么样的角? 生:锐角、钝角。 师:我们转动其中一根木条,边转边观察、思考,说说你发现了什么? 生1:我发现转动过程中出现了四个角都是直角的情况。 师:怎样验证它们是直角? 生1:用三角板的直角或者量角器逐一验证这四个角。 生2:我觉得只需验证一个角是90°,根据相邻的两个角组成平角,和是180°,算出其他三个角是直角。 (师生共同验证。) (课件出示“垂线”“互相垂直”的概念、介绍垂直符号。) 师(总结):当两条直线相交成钝角、锐角时属于相交的一般情况;当两条直线相交成直角时这两条直线互相垂直,互相垂直属于相交的特殊情况。 （2）设计变式图形,凸显概念本质。 课件呈现以下三组垂线: 师:观察这三幅图,它们有什么相同点和不同点? 生:相同点是这三组直线都是互相垂直的,因为它们相交成的角是直角;不同点是第一组是水平摆放,第二组、第三组是斜着摆放的。 师:根据刚才的观察,请尝试总结你的发现。 生:判断两条直线是否互相垂直的关键是看这两条直线相交所成的角是否是直角,与怎样摆放无关。 四、延伸拓展 1.完成教科书第57页