第二十五章 锐角的三角比 单元测试卷 2023-2024学年沪教版（上海）数学九年级第一学期

沪教版九上数学 第二十五章 锐角的三角比 单元测试卷 已知 是等腰直角三角形的一个锐角，则 的值为 A． B． C． D． 某人沿坡角为 的斜坡前进了 米，则他上升的最大高度是 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 已知 为锐角，，那么 的值为 A． B． C． D． 等腰三角形腰与底边之比是 ，那么底角的正弦值为 A． B． C． D． 如图，在 中，，，，，则 长为 A． B． C． D． 在平面直角坐标系中，已知锐角 的顶点在原点，始边与 轴的正半轴重合，终边在第一象限内，且经过点 ，则下列各式正确的是 A． B． C． D． 直角三角形中，一锐角的正切值为 ，周长为 ，则斜边长为 ． 已知 与 互为余角，且 ，则 ． 菱形 的对角线 ，面积为 ，则 ． 若为 锐角，且 ，则 ． 求值： ． 已知，在 中，，如果 ，，那么 ． 已知，在 中，若 ，，则 是 三角形． 已知，在 中，如果 ，，那么 ． 已知一次函数 的图象与 轴、 轴分别交于点 ，，则 ． 如图，两建筑物的水平距离为 米，小明在较高的建筑物顶部 测得对面另一建筑物的顶部 的俯角为 ，测得底部 点的俯角为 ，则另一建筑物 的高度是 米． 已知正方形 的边长为 ，将线段 绕着点 旋转后，点 落在 的延长线上的点 处，连接 交 于点 ，则 ． 四边形 是梯形，，已知 ，，，，则 ． 不用计算器求值：． 如图，在 中，，， 为边 上一点，，，求 的长． 某城市要在东西方向 ， 两地之间修建一条道路．如图，已知 点周围 范围内为文物保护区，在 上点 处测得 在 的北偏东 方向上，从 向东走 到达点 处，测得点 在 的北偏西 方向上，请问： 是否穿过文物保护区？为什么？（参考数据：） 如图，在 中， 是 上的中线，，，求 的正弦和余切的值． 如图，在 中，，点 ， 分别在边 ， 上， 平分 ，，，．求： (1) 的长； (2) 的值． 如图，沿水库拦水坝的背水坡将坝顶加宽 米，坡度由原来的 改成 ，已知坝高 米，求加宽部分横断面 的面积． 已知边长为 的正方形 中，点 在射线 上，且 ，连接 交射线 于点 ，将 沿直线 翻折，点 落在点 处． (1) 如图1，若点 在线段 上，求 的长； (2) 求 的值． 答案 1. 【答案】B 2. 【答案】B 3. 【答案】B 4. 【答案】B 5. 【答案】C 6. 【答案】B 7. 【答案】 8. 【答案】 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】直角 14. 【答案】 15. 【答案】 16. 【答案】 17. 【答案】 18. 【答案】 或 19. 【答案】 ． 20. 【答案】 ． 21. 【答案】不穿过，理由：如图， 由示意图可得：，，， 设点 到 的距离为 ， 则可得：， ， ， 解得：， ， 不穿过文物保护区． 22. 【答案】 ，． 23. 【答案】 (1) 在 中，． 所以 ． 所以 ． 因为 平分 ，，， 所以 ． (2) 在 与 中，， 因为 ， 所以 ． 所以 ． 24. 【答案】由四边形 是梯形，分别过 ， 作梯形 底上的高，垂足分别为 ，， 依题意可得 米， 米， 在 中，坡比为 ，则 ， 在 中，坡比为 ，则 ， 25. 【答案】 (1) ， . ，， ， . (2) 如图，延长 与 交于点 . 由题意翻折得：． ， . . ． 设 ，则 ， 在 中， ， 解得 ， ． 如图，当点 在 的延长线上时，延长 交 于点 . 同理可得 ． 设 ，则 ， 在 中， ， 解得 ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $$