3.4实际问题与一元一次方程 强化练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

3.4实际问题与一元一次方程 强化练习 一、单选题 1．某人用原价的八折价钱买一件上衣节省了20元，那么这件上衣的原价为（　　） A．80元 B．100元 C．140元 D．160元 2．某班级劳动时，将全班同学分成若干个小组，若每小组7人，则余6人，若每小组8人，则有一组少1人．按下列哪个选项重新分组，能使每组人数相同？（    ） A．5组 B．6组 C．7组 D．8组 3．有3250个橘子，平均分给一个幼儿园的小朋友，剩下10个，已知每一名小朋友分得的橘子数接近40个，则这个幼儿园有（　　）名小朋友． A．36 B．80 C．85 D．90 4．我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？在这个问题中，城中人家的户数为（    ） A．25 B．75 C．81 D．90 5．某工程，甲单独做需天完成，乙单独做需天完成，现由甲先做天，乙再加入合作，直至完成这项工程，求甲完成这项工程所用的时间．若设甲完成此项工程一共用天，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在11月的日历表中用框数器“”框出3，5，11，17，19五个数，它们的和为55，若将 “”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（    ） A．40 B．88 C．107 D．110 二、填空题 7．数轴上的点A，C，B分别表示-2，4，8，若，则数轴上的点D表示的数是 ． 8．滨海公园成人票10元/张，学生票为6元/张，某一天在这个公园共售出800张门票，共得门票款6000元，则成人票 张，学生票 张． 9．有甲、乙两袋米，甲袋装米9千克，如果从一袋中倒出的米给另一袋，此时两袋米一样重，则乙袋原来装米 千克． 10．一个拖拉机队翻耕一片地，第一天翻耕了这片地的，第二天翻耕了剩下地的，这时还剩下38亩地没有翻耕，则这一片地总共有 亩． 11．在数轴上，点A，O，B分别表示﹣15，0，9，点P，Q分别从点A，B同时开始沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位，点Q的速度是每秒1个单位，运动时间为t秒．在运动过程中，若点P，Q，O三点其中一个点恰好是另外两点为端点的线段的一个三等分点，则运动时间为 秒． 12．为了响应国家“节能减排，绿色出行”号召，北京市多个地点安放了共享单车，供行人使用．已知甲站点安放共享单车79辆，乙站点安放共享单车50辆．通过调查发现，甲站点人流量较大，共享单车的需求量较高，因此要对两个站点的共享单车数量进行调整．为了使甲站点的共享单车数量是乙站点的2倍，需要从乙站点调配 辆共享单车到甲站点． 三、解答题 13．某物业领导组织人员为本小区居民采购了甲、乙两种品牌的消毒剂，乙品牌消毒剂每瓶的价格比甲品牌消毒剂每瓶价格的 2 倍少 10 元，已知购买 30 瓶甲品牌消毒剂和 20 瓶乙品牌消毒剂共用去 850 元，求甲、乙两种品牌消毒剂的单价． 14．一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了3h，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了3.5h，已知水流速度是，求船在静水中的平均速度以及甲乙码头之间的距离． 15．在手工制作课上，老师组织班上学生用硬纸制作圆柱形茶叶桶．这个班共有学生50人，其中男生比女生少2人，并且每名学生每小时剪筒身40个或筒底120个． (1)这个班有男生、女生各多少人？ (2)茶叶筒要求一个筒身配两个筒底，那么应分配多少人去剪筒身，多少人去剪筒底？ 16．对手机收费定出两种方式：一种是，用户每月话费支出：10元月租费加每分钟0.40元的话费；另一种是，用户每月话费为：25元月租费加每分钟0.20元的话费．张先生由于业务需要，每月打电话不低于3个小时，请你帮助他选择哪种手机收费方式划算？说明理由． 17．某校七年级准备组织观看电影《长津湖》，由各班班长负责买票，票价每张为20元，售票员说：30人以上的团体票有两个优惠方案可选择： 方案一：全体人员可打8折； 方案二：若打9折，有5人可以免票． (1)若1班有40名学生，则选择方案一需付 元，选择方案二需付 元； (2)若2班选择方案二需付810元，则2班有 名学生； (3)3班班长思考了一会儿，说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，请问3班有多少人？ 18．如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左侧，|a|＝10，a＋b＝60，ab＜0． （1）求出a，b的值； （2）现有一只蚂蚁P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，同时另一只蚂蚁Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向右