24.1.2 垂直于弦的直径 同步练 2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.1.2 垂直于弦的直径 一、单选题 1．的直径为，弦为，是弦上一点，若的长是整数，则满足条件的点有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．如图，⊙O的半径为5，AB＝8，则圆上到弦AB所在的直线距离为1的点有（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 3．如图，⊙O的半径为2，△ABC为⊙O内接等边三角形，O为圆心，OD⊥AB，垂足为D．OE⊥AC，垂足为E，连接DE，则DE的长为（　　） A．1 B． C． D．2 4．如图，⊙O中，半径OC⊥AB于D，且CD＝2，弦AB＝8，则⊙O的半径的长等于（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．如图，是的直径，弦于点E，，，则的长为（　　）    A．5cm B．3cm C．2cm D．1．5cm 6．如图，是的直径，、是的两条弦，交于点G，点C是的中点，点B是的中点，若，，则的长为（   ）    A．3 B．4 C．6 D．8 7．如图，是的两条互相垂直的弦，且，过点O作于点M，于点N．若，则的半径为（    ） A． B．2 C． D．4 8．已知弦AB把圆周分成两部分，则弦AB所对圆心角的度数为（    ） A． B． C．或 D．或 9．如图，在平面直角坐标系中，的圆心坐标是，半径为3，函数的图像被截得的弦的长为，则a的值是（　　） A．4 B． C． D． 10．如图，一个圆柱形的玻璃水杯，将其横放，截面是个半径为的圆，杯内水面宽，则水深是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1．已知⊙O的直径为10cm，弦，，，则与之间的距离为 2．如图所示，在⊙O内有折线OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60°，则BC的长为 ． 3．如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点为圆心的圆的一部分．如果是中弦的中点，经过圆心交于点，并且，．则的半径为 ． 4．如图，直径为的内有一点，且，则经过点的所有弦中长度为整数的有 条．    5．如图，直径为的圆柱形水管有积水（阴影部分），水面的宽度为，则水的最大深度是 ．    三、解答题 1如图所示，破残的圆形轮片上，弦的垂直平分线交弧于点C，交弦于点D．已知：，．求残片所在圆的面积．    2．如图，已知中弦，点是上一动点，连接，过点作于点于点，连接． (1)若点运动到的中点，此时点到弦的距离为2，求的半径； (2)在点运动过程中，线段的长是否发生改变？如果不变，求出线段的长；如果改变，请说明理由． 3．如图，某地新建的一座圆弧形的拱桥，正常水位时，水面宽40米，拱高10米，今年夏季汛期受上游涨水影响，水位持续上涨5米达到警戒水位，求此时水面的宽度． 4．如图，已知弧上的三点A、B、C，连结AB，AC，BC． （1）用尺规作图法找出所在圆的圆心．（保留作图痕迹，不写作法） （2）若A是的中点，BC＝8cm，AB＝5cm．求圆的半径 5．如图，已知中弦，点是上一动点，连接，过点作于点于点，连接． (1)若点运动到的中点，此时点到弦的距离为2，求的半径； (2)在点运动过程中，线段的长是否发生改变？如果不变，求出线段的长；如果改变，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$