专题03 一元二次方程的应用（五种考法）-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（北师大版）

专题03 一元二次方程的应用（五种考法） 传播问题 1．【广东省惠州市惠城区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】参加一次活动的每个人都和其他人各握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加活动？设有人参加活动，可列方程为（　　） A． B． C． D． 2．【浙江省台州市椒江区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】一人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染个人．根据题意列出方程为（    ） A． B． C． D． 3．【广东省肇庆市肇庆中学2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题】在元旦庆祝活动中，每个参加活动的同学都给其余参加活动的同学各送1张贺卡，共送贺卡42张，设参加活动的同学有人，根据题意，可列方程是 4．【山西省吕梁市兴县东关中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】某市举行中学生足球比赛，要求参加比赛的所有球队直接进行双循环赛（每两个队之间进行两场比赛），共要进行110场比赛，问有多少支球队参加比赛? 增长率问题 5．【四川省南充市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】在“双减政策”的推动下，我区某中学学生每天书面作业时长明显减少，2022年上学期每天书面作业平均时长为，经过2022年下学期和2023年上学期两次调整后，2023年上学期平均每天书面作业时长为．设该校这两学期平均每天作业时长每期的下降率为，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 6．【重庆市万州区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】某公司今年10月的营业额为2500万元，按计划12月的营业额要达到3600万元，设该公司11，12两月的营业额的月平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 7．【黑龙江省哈尔滨市巴彦县第一中学2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题】某旅游景点，月份接待游客万，月份接待万，设平均每月的增长率为，则下面所列方程中正确的是（ ） A． B． C． D． 8．【新疆维吾尔自治区和田地区墨玉县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】疫情期间，市政府为解决市民买药贵的问题，下调了某药品的价格．某种药品经过连续两次降价后，由每盒64元下调至49元，设这种药品平均每次降价的百分率为x，则可列方程 ． 营销问题 9．【浙江省台州市仙居县2020-2021学年九年级上学期教学质量数学试题】某商场销售一批衬衣，平均每天可售出30件，每件衬衣盈利50元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衣降价10元，商场平均每天可多售出20件．若商场平均每天盈利2000元．每件衬衣应降价（　　）元． A．10 B．15 C．20 D．25 10．【山西省阳泉市平定县2022-2023学年九年级上学期2月期末数学试题】春节来临之际，某童装专柜决定通过降价销售，增加收入，在销售中发现；某童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天销售这种童装共盈利1050元，设每件童装降价元，那么可以列方程为 ． 11．【广东省惠州市惠城区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销． (1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件元，求两次下降的百分率； (2)经调查，若该商品每降价元，每天可多销售4件，那么每天要想获得512元的利润，每件应降价多少元？ 12．【广东省茂名市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商平台助力乡村振兴，帮助农户销售一种黑衣花生．从农户手中的进价为每千克元，按每千克元的价格出售，每天可售出千克．调查发现，当售价每千克降低元时，则每天销量可增加千克． (1)当售价每千克降低元时，每天销售这种花生______千克，每天获得利润______元； (2)若要使每天的利润为元，同时又要尽快减少库存，则每千克这种花生应降价多少元？ 与图形有关的问题 13．【河北省唐山市路南区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】如图，某小区计划在一个长，宽的矩形场地上，修建三条同样宽的小路，竖直的与平行，水平的与平行，其余部分种草，已知草坪部分的总面积为，设小路宽，若满足的方程为（    ） A． B． C． D． 14．【河南省新乡市辉县市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题】如图，在长为30米，