24.1.2 垂直于弦的直径 同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.1.2 垂直于弦的直径 一、单选题 1．如图，AB是的直径，弦，垂足为点P，若，，则的直径为（    ） A．10 B．8 C．5 D．3 2．如图，的半径为10，弦，点M是弦上的动点且点M不与点A、B重合，若的长为整数，则这样的点M有几个？（    ）    A．4 B．5 C．7 D．9 3．如图所示，为的直径，弦，垂足为点，若的半径为，，则的长为（    ）    A．3 B．2 C．1 D．5 4．如图，是的弦，半径于点，连接并延长，交于点，连接，．若，，则的面积为（　　） A． B． C． D． 5．已知的半径是5cm，弦，，，则与的距离是（    ） A． B．或 C．5cm或 D． 6．如图，的半径为，弦的长为，P是弦上一动点，则线段长的最小值为（   ）    A．10 B． C．5 D． 二、填空题 7．若⊙O的半径为4cm，弦AB＝4cm，则点O到AB的距离为 cm． 8．⊙O的半径OA与弦BC交于点D，若OD = 3，AD = 2，BD = CD，则BC的长为 ． 9．如图，量角器的0度刻度线为，将一矩形直角与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点，直尺另一边交量角器于点，量得，点在量角器上的度数为60°，则该直尺的宽度为 . 10．如图，半圆形纸片的直径，弦，沿折叠，若的中点与点重合，则的长为 ． 11．如图，已知⊙O的直径AB＝，PC＝1，点P是弦BC上一点，∠OPB＝45°，BC＝ ． 12．【阅读理解】三角形中线长公式：三角形两边平方的和，等于所夹中线和第三边一半的平方和的两倍如左图，在△ABC中，点D是BC中点，则有：． 【问题解决】请利用上面的结论，解决下面问题：如右图，点C、D是以AB为直径的⊙O上两点，点P是OB的中点，点E是CD的中点，且，若，当△EPB面积最大时，则CD的长为 ． 三、解答题 13．如图AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若EB＝9，AE＝1，求弦CD的长． 14．如图，的直径，是的弦，，垂足为M，，求弦的长． 15．如图，AB是的直径，弦CD⊥AB于E，连接AD，过点O作OF⊥AD于F，若CD=6，BE=1，求△AOF的面积． 16．如图，点A的坐标为（3，0），以点A为圆心，5个单位长度为半径画圆，分别交x轴于点B、C，交y轴于点E、F．求点B、C、E、F的坐标． 17．如图，请仅用无刻度的直尺画出线段BC的垂直平分线．（不要求写出作法，保留作图痕迹） （1）如图①，等腰△ABC内接于⊙O，AB=AC； （2）如图②，已知四边形ABCD为矩形，AB、CD与⊙O分别交于点E、F．    18．如图，单行隧道的截面是由拱形和矩形组成，矩形ABCD的长为，宽为，圆拱形的拱高h=1m， （1）求 所在 的半径R； （2）现有一辆大型卡车（截面视为矩形），卡车的宽为，车高，问这辆大型卡车从单行隧道正中间MN能否通过？通过计算说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$