5.3 应用一元一次方程——水箱变高了 培优练习 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

5.3 应用一元一次方程——水箱变高了 一、单选题 1．乐乐的班级在操场上排队列，从男生队伍中调出5名加入女生队伍，则两个队伍的人数正好相等，设男生有x人，则女生人数为（　　） A．x+5 B．x﹣10 C．x+10 D．x﹣5 2．用7.8米长的铁丝做一个长方形框架，使长比宽多1.2米，求这个长方形框架的宽是多少米.设长方形的宽是x米，可列方程为（    ） A． B． C． D． 3．某村原有林地115公顷、旱地65公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把公顷旱地改为林地，则可列方程（    ） A． B． C． D． 4．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人．现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍．设调往甲处植树x人，则可列方程（　　） A．23﹣x＝2（17+20﹣x） B．23﹣x＝2（17+20+x） C．23+x＝2（17+20﹣x） D．23+x＝2（17+20+x） 5．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，则剩余20本；如果每人4本，则还缺25本，这个班有（   ）学生？ A．40名 B．45名 C．46名 D．50名 6．“和尚分馒头”问题是我国古代的数学名题之一，它出自明代数学家程大位写的《算法统宗》．书中的题目是这样的：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁？设有小和尚人，根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．已知三个数的比是2：3：7，这三个数的和是144，则这三个数最大数为 ． 8．某人把360cm长的铁丝分成两段，每段分别做成一个正方形，已知两个正方形的边长之比是4︰5，则这两个正方形的边长分别是 ． 9．某校六（1）班女生比男生少10人，女生与男生人数之比为，那么六（1）班共有学生 人． 10．一水池有三个流量相同的注排两用水管，开一个水管一个小时注排水立方米．假设先开一个进水管注满半池水，再同时开三个进水管注满另一半池水；排水时，先用时间开三个水管同时排水，再用时间只开一个水管排水，把池中水排尽，这样排完一池水所花时间比前面注满一池水少用个小时，水池的容积是 立方米． 11．一个蓄水池可蓄水240吨，现有一个进水管和一个排水管，单独打开进水管8小时可以把水池注满，单独打开排水管6小时可以把满池水排空．若原有满池水，设两管齐开，x小时可把满池水排空，则可列方程 ． 12．某公司生产一种饮料是由A，B两种原料液按一定比例配成，其中A原料液的原成本价为10元/千克，B原料液的原成本价为5元/千克，按原售价销售可以获得50%的利润率，由于物价上涨，现在A原料液每千克上涨20%，B原料液每千克上涨40%，配制后的饮料成本增加了，公司为了拓展市场，打算再投入现在成本的25%做广告宣传，如果要保证该种饮料的利润率不变，则这种饮料现在的售价应比原来的售价高 元/千克． 三、问答题 13．七年级某班共63人，其中男生与女生的人数之比为4∶5，问：这个班男、女生各有多少人？ 14．有一个长、宽、高分别是15cm、10cm、30cm的长方体钢锭，现将它锻压成一个底面为正方形的长方体钢键，且底面正方形的边长为15cm，求锻压后的长方体钢锭的高．（忽略锻压过程的损耗） 15．甲、乙两人同时从A，B两地出发赶往目的地B，A，甲骑摩托车，乙骑自行车，沿同一条路线相向匀速行驶，出发后经2.5小时两人相遇．已知在相遇时甲比乙多行驶了75千米，相遇后经1小时甲到达B地求甲、乙两人行驶的速度． 16．10位同学在植树节这天共种了26棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，则男生和女生分别有多少人？ 17．一圆柱形桶内装满了水，已知桶的底面直径为a，高为b．又知另一长方体形容器的长为b，宽为a，若把圆柱形桶中的水倒入长方体形容器中（水不溢出），水面的高度是多少？ 18．六年级和七年级分别有192人和133人，现在需要从两个年级选出133人参加“读书节”活动，并且要使六年级，七年级剩余学生数之比为2：1，问应从六年级，七年级各选出多少人？ 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$