22.2 第1课时 平行线与相似三角形 课件 2023—2024学年沪科版数学九年级上册

第22章　相似形 22.2　相似三角形的判定 第1课时　平行线与相似三角形 单击此处编辑母版文本样式 1.回顾相似多边形的定义与性质，知道相似三角形的定义. 2.能根据相似三角形的定义，判定两个三角形是否相似. 3.理解平行于三角形的一边的直线截得的三角形与原三角形相似. ◎重点:平行线截相似三角形. ◎难点:相似形的定义与性质. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 三角形是非常重要的几何图形，也是最稳固的图形结构，具有稳定性等特点.同学们，之前我们已经学习了相似多边形的定义.那么相似三角形是否也符合这个定义呢？本节课，我们就来学习相似三角形. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 相似三角形的定义  阅读课本本课时“探究”之前的内容，回答下列问题. 1.如果△ABC与△A'B'C'相似，那么可以记作　△ABC∽△A'B'C'　，读作　△ABC相似于△A'B'C'　.  2.根据相似多边形的定义可知相似多边形对应角相等，对应边成比例. 根据相似三角形的定义，如果△ABC∽△A'B'C'，应有　∠A＝∠A'，∠B＝∠B'，∠C＝∠C'，＝＝　.  △ABC∽△A'B'C'　 △ABC相似于△A'B'C'　 ∠A ＝∠A'，∠B＝∠B'，∠C＝∠C'，＝＝　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 对应角相等，对应边成比例既是两个三角形相似的性质，也可以用来判定两个三角形相似. 平行线截三角形相似  阅读课本本课时“探究”至“练习”结束，思考下列问题. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.(1)课本“探究”中的问题，△ADE与△ABC对应角相等是通过什么条件得到的？ 　　DE∥BC. (2)由DE∥BC能得到哪些对应边成比例？ 对应线段＝. DE∥BC. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 (3)如何分析DE与BC的比值？ 过点D作DF∥AC，交BC于点F，于是又可得到DE＝FC，则有＝＝. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.揭示概念:平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的三角形与原三角形　相似　.  相似　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.如图，在△ABC中，DE∥BC，＝，DE＝3，则BC的长是(　C　) A.6 B.8 C.9 D.12 C 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.如图，△ADE∽△ABC，若∠ADE＝37°，则∠B的度数为　37°　.  3.若△ABC∽△ACD，AB＝1，AD＝4，则AC的长度为　2　.  37°　 2　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.如图，E是▱ABCD的边BC的延长线上的点，连接AE交CD于点F，则图中的相似三角形有(　C　) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 C 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.如图，在△ABC中，DE∥BC，且分别交AB、AC于点D、E，BE、CD交于点O，试证明:＝. 证明:∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，△DOE∽△COB，∴＝，＝，∴＝. 证明:∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，△DOE∽△COB， ∴＝，＝，∴＝. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　当要说明线段成比例时，可以通过证明三角形相似，根据相似三角形的定义得到　对应边成比例　进行证明.  对应边成比例　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 3.如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别交AB、AC于点D、E，若DE＝2 cm，BC＝3 cm，EC＝cm，则AC＝　2　cm.  2　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 1.如图，在△ABC中，DE∥AB，且＝，则的值为 (　D　) A. B. C. D. D 第1题图 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF∶FD＝1∶3，则BE∶EC的值为 (　A　) A. B. C. D. 第2题图 A 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 3.如图，BC与AD相交于点O，且AB∥CD，若OB＝BC，AB＝4，则CD的长为 (　B　) A.6 B.8 C.9 D.12 B 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 $$