专题07 二元一次方程组的应用（六种考法）-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学上学期期末真题分类汇编（北师大版）

专题07 二元一次方程组的应用（六种考法） 分配问题 1．【陕西省咸阳市兴平市2022-2023学年八年级上学期期末调研数学试题】已知某酒店的三人间和双人间客房标价为：三人间为每人每天200元，双人间为每人每天300元，为吸引客源，促进旅游，在“十·一”黄金周期间酒店进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠，一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间客房． (1)如果租住的每个客房正好住满，并且一天一共花去住宿费5700元．求租住了三人间、双人间客房各多少间？ (2)设三人间共住了人，这个团一天一共花去住宿费元，请写出与的函数关系式． 2．【四川省成都市锦江区成都七中育才学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题】某公司组织员工去三星堆参观，现有A，B两种客车可以租用．已知3辆A客车和1辆B客车可以坐220人，2辆A客车和3辆B客车坐的人数一样多． (1)请问A，B两种客车分别可坐多少人？ (2)已知该公司共有300名员工． ①请问如何安排租车方案，可以使得所有人恰好坐下？ ②已知A客车160元一天，B客车120元一天，请问该公司租车最少花费多少钱？ 3．【四川省雅安市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题】今年月，某城市受疫情影响，为了人民健康采取了一系列措施，某公司安排大、小货车共辆，分别从两地运送吨物资到该城市，支援抗击疫情，每辆大货车装吨物资，每辆小货车装吨物资，这辆货车恰好装完这批物资，已知这两种货车的运费如表： 目的地 车型 地（元/辆） 地（元/辆） 大货车 小货车 要安排上述装好物资的辆货车中的辆从地出发，其余从地出发． (1)这辆货车中，若大货车辆、小货车辆，请求出与的值． (2)若从地出发的大货车有辆（大货车不少于辆）这辆货车的总运费为元，求总运费的最小值． 方案问题 4．【广东省佛山市2023-2024学年八年级上学期期末模拟数学试题】某学校为了增强学生体质开展“阳光大课间活动”，鼓励学生加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和键子作为活动器材，已知购买2根跳绳和5个键子共需32元；购买4根跳绳和3个键子共需36元． (1)求购买一根跳绳和一个键子分别需要多少元？ (2)为了更好地开展好这个活动，该班需要购买18根跳绳和22个键子，请求出该班这次活动，购买的跳绳和键子共花费多少钱？ 5．【湖南省岳阳市第七中学2022—2023学年八年级下学期期末数学试题】各国在线教育用户规模不断增大．网络教师小李抓住时机，开始组建团队，制作面向两个不同需求学生群体的微课视频．已知制作3个A类微课和5个B类微课需要元成本，制作5个A类微课和10个B类微课需要元成本．李老师又把做好的微课出售给某视频播放网站，每个A类微课售价元，每个B类微课售价元．该团队每天可以制作1个A类微课或者个B类微课，且团队每月制作的B类微课数不少于A类微课数的2倍（注：每月制作的两类微课的个数均为整数）．假设团队每月有天制作微课，其中制作A类微课a天，制作两类微课的月利润为w元． (1)求团队制作一个A类微课和一个B类微课的成本分别是多少元？ (2)求w与a之间的函数关系式，并写出a的取值范围； (3)每月制作A类微课多少个时，该团队月利润w最大，最大利润是多少元？ 6．【辽宁省沈阳市育源集团2022-2023学年八年级上学期期末数学试题】毕业季即将到来，某礼品店准备购进一批适合学生的毕业纪念品．已知购进2件礼品和6件礼品共需180元，购进4件礼品和3件礼品共需135元． (1)设，两种礼品每件的进价分别是元，元，依题意可列方程组______，解得______，______． (2)该店计划将2500元全部用于购进，这两种礼品，设购进礼品件，礼品件． ①则关于的关系式为______； ②该店进货时，厂家要求礼品的购进数量不少于60件．已知礼品每件售价为20元，礼品每件售价为35元．设该店全部售出这两种礼品可获利元，则关于的关系式为______，该店所获利润最大值为_____． 7．【陕西省西安市西工大附中2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷】某医药超市销售两种品牌的消毒液，购买瓶品牌和瓶品牌的消毒液共需元；购买瓶品牌和瓶品牌的消毒液共需元． (1)求这两种品牌消毒液的单价； (2)某学校为了给教室进行充分消杀，准备花元购进两种品牌的消毒液，且要求品牌的消毒液的数量比品牌多，请你给出有哪几种购买方案？ 行程问题 8．【河北省河北保定师范附属学校2022-2023学年八年级上学期数学期末试题】“低碳生活，绿色出行”是一种环保、健康的生活方式，小丽从甲地匀速步行前往乙地，同时，小明从乙地沿同一路线匀速步行前往甲地，两人之间的距离与步行的时间之间的函数关系式如图中折线段所示．在