福建省“德化一中、永安一中、漳平一中”三校协作2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题

第 1 页 共 4 页 “德化一中、永安一中、漳平一中”三校协作 2023-2024 学年第一学期联考 高一数学试卷 （考试时间：120 分钟 总分：150 分） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 第Ⅰ卷（选择题，共 60 分） 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.若角 2 与 220 角的终边相同，则 （ ） A. 110 360 ( )k k Z    B. 110 180 ( )k k Z    C. 220 360 ( )k k Z    D.220 180 ( )k k Z    2.若函数  f x 的定义域为  2,2 ，则函数  1 1 f x x   的定义域为（ ） A.  3,1 B.  3,1 C.  3,1 D.  3,1 3.若函数 ( )f x 的图象在R上连续不断，且满足 (1) 0, (2) 0, (3) 0f f f   ，则下列说法正确的是（ ） A. ( )f x 在区间 (1, 2)上一定有零点，在区间 (2,3)上一定没有零点 B. ( )f x 在区间 (1, 2)上一定没有零点，在区间 (2,3)上一定有零点 C. ( )f x 在区间 (1, 2)上一定有零点，在区间 (2,3)上可能有零点 D. ( )f x 在区间 (1, 2)上可能有零点，在区间 (2,3)上一定有零点 4.设集合  A x x a  ，  0)1(log2  xxB ，  RC B A ，则 a的取值范围为（ ） A. 2a  B. 2a  C. 2a  D. 2a  5.已知幂函数 ( ) nf x x 的图象过点 (2,8)，设 0.3 2 2(2 ), (0.3 ), (log 0.3)a f b f c f   ，则 , ,a b c的大小关系 是（ ） A.b c a  B.a c b  C. a b c  D.c b a  6.如图是杭州 2022 年第 19 届亚运会会徽，名为“潮涌”，形象象征着新时代中国特色社会主义大潮的涌动和 发展.如图是会徽的几何图形，设弧 AD的长度是 1l ，弧 BC的长度是 2l ，几何图形 ABCD面积为 1S ，扇形 BOC 面积为 2S ，若 5 2 1  l l ，则 1 2 S S （ ） 第 2 页 共 4 页 A.9 B.10 C.24 D.25 7.2 3a  是函数 2log ( 2)( 0 1)ay x ax a a    且 在[0,1]是减函数的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.设函数 2( ) ( , , , 0)f x ax bx c a b c R a    且 ，则 （ ） A. 若 ( ) 0 2 bf a   ，则 ( ( ))f f x 一定有零点 B. 若 ( ( )) 0 2 bf f a   ，则 ( ( ))f f x 无零点 C. 若 ( ( )) 0 2 bf f a   且 ( ) 0 2 bf a   ，则 ( ( ))f f x 一定有零点 D. 若 ( ( )) 0 2 bf f a   则 ( ( ))f f x 有两个零点 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对 的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2 分。 9.若角 的终边经过点 )0)(4,3(  tttP ，则下列结论正确的是（ ） A. 是第二象限角 B. 是钝 C. 3 4tan  D.点 )sin,(cos  在第二象限 10.对于实数 , ,a b c，下列说法正确的是（ ） A.若 2 2ac bc ，则 ba  B.若 ba  ，则 1 1a b C. 若 0a b  ，则 2bab  D.若 bac  ，则 a b c a c b    11.已知函数 2 2 1( ) 1 x xf x x x     ，则下列结论正确的是（ ） A. ( )f x 为奇函数 B. ( )f x 值域为 ( , 2] [2, )   C.若 1 2 1 20, 0,x x x x   ，且 1 2( ) ( )f x f x ，则 1 2 2x x  D.当 0x  时，恒有 5( ) 2 f x x 成立 12.已知函数  f