5.2.2 导数的四则运算法则（教学课件）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）

1 第五章《一元函数的导数及其应用》 人教A版2019选择性必修第二册 5.2.2 导数的四则运算法则 1.理解函数的和、差、积、商的求导法则. 2.理解求导法则的证明过程，能够综合运用导数公式和导数运算法则求函数的导数． 学习目标 基本初等函数的导数公式 1. 若则； 2.若 （∈Q，且≠0），则； 3.若，则； 4.若 ，则； 5.若 (, 且) ，则； 特别地，若，则; 6. (, 且)，则； 特别地，若，则. 环节一：创设情境，引入课题 3 探究 环节二：观察分析，感知概念 环节三：抽象概括，形成概念 上导乘下， 下导乘上， 差比下方。 环节四：辨析理解，深化概念 解：净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数． 环节五：课堂练习，巩固运用 所以，净化到纯净度为90%时，净化费用的瞬时变化率是52.84元/吨． 所以，净化到纯净度为98%时，净化费用的瞬时变化率是1321元/吨． 1.要切实掌握常见函数的导数公式 2.对于简单函数的求导,关键是合理转化函数关系式为 可以直接应用公式的基本函数的模式. 3.能结合直线的知识来解决一些与切线有关的较为综 合性问题. 注意 一般地说, 乘积的导数 = 导数的乘积; 商的导数 = 导数的商. 环节六:归纳总结，反思提升 4.导数的四则运算法则： (1)条件：，是可导的. (2)法则：① ② ③ ④ 17 5.求函数的导数的策略 (1)利用函数的和、差、积、商的求导法则求函数的导数时，要分清函数的结构，再利用相应的法则进行求导． (2)遇到函数的表达式是乘积形式或是商的形式，有时先将函数表达式展开或化简，然后再求导． 环节七：目标检测，作业布置 完成教材： 基础题组 课本P78 练习1,2,3 拔高题组课本P81 习题5.2 4,5,6 练习 第78页 1．运用基本初等函数的导数公式与导数运算法则，重新求解5.1节例2．你是否感觉到运算法则给解题带来的方便简捷? 显然，运用导数的运算法则求导更方便，简捷． $$