精品解析：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题

西宁新华联学校 2022—2023学年第二学期高二年级期末考试数学试题（文） 考试时间：120分钟 分值：150分 一、单选题 1. 设全集，，，则（ ） A. {1，2} B. C. D. 2. 某农场给某种农作物的施肥量x(单位：吨)与其产量y(单位：吨)的统计数据如表： 施肥量x(吨) 2 3 4 5 产量y(吨) 26 39 49 54 由于表中数据，得到回归直线方程为，当施肥量时，该农作物的预报产量是(　　) A. 72.0 B. 67.7 C. 65.5 D. 63.6 3. 复数的共轭复数是（ ） A. B. C. D. 4. 已知直线与圆，则上各点到的距离的最小值为 A. B. C. D. 5. 已知函数的导函数的图象如图，则下列结论正确的是（ ） A. 函数在区间上单调递增 B. 函数在区间上单调递减 C. 函数在区间上单调递增 D. 函数在区间上单调递增 6. 已知函数是定义在区间上的函数，且在该区间上单调递增，则满足的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 若函数，则（ ） A B. C. 3 D. 4 8. 设为一次函数，且．若，则的解析式为（ ） A. 或 B. C. D. 9. 若复数，则 A. B. C. 1 D. 2 10. 函数y＝的定义域是（ ） A. [－1，7] B. [－1，7) C. (－1，7] D. (－∞，－1]∪[7，+∞) 11. 函数的单调递减区间为（ ） A. B. C. D. 12. 若关于不等式对恒成立，则实数的取值范围为（ ） A B. C. D. 二、填空题 13. 设函数，则________. 14. 已知为虚数单位，为实数，复数在复平面内对应的点为，若点在第四象限，则实数的取值范围是__________． 15. 已知椭圆的参数方程为（是参数），则该椭圆的普通方程是_________. 16. 已知，对恒成立，则实数的取值范围_______． 三、解答题 17. 根据某种病毒变异发展实际，某地防控措施有了重大调整．其中，老人是否接种疫苗备受关注，为了了解某地区老人是否接种了疫苗，现用简单随机抽样的方法从该地区调查了500名老人，结果如下： 性别 接种情况 男 女 未接种 20 10 已接种 230 240 （1）估计该地区老人中，已接种疫苗的比例； （2）能否有99%的把握认为该地区的老人是否接种疫苗与性别有关？ 附：（参考公式：，其中） 18. 已知复数．当实数取什么值时，复数是： 虚数； 纯虚数； 复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数． 19. 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程； （2）已知点，直线与曲线相交于两点，求. 20. 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 ． （1）求C和l的直角坐标方程； （2）求C上的点到l距离的最小值． 21. 下表是某农村居民年至年家庭人均收入单位：万元． 年份 年份代码 家庭人均收入（万元） （1）利用相关系数判断与的相关关系的强弱当时，与的相关关系较强，否则相关关系较弱，精确到； （2）求关于的线性回归方程，并预测年该农村居民的家庭人均收入． 附：对于一组数据、、…、，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，，样本相关系数． 参考数据：． 22. 已知函数，． （1）若图像在处的切线过点，求切线方程； （2）当时，若，()，求证： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 西宁新华联学校 2022—2023学年第二学期高二年级期末考试数学试题（文） 考试时间：120分钟 分值：150分 一、单选题 1. 设全集，，，则（ ） A. {1，2} B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由交集和补集的定义求解即可. 【详解】因为所以， ∴. 故选：D. 2. 某农场给某种农作物的施肥量x(单位：吨)与其产量y(单位：吨)的统计数据如表： 施肥量x(吨) 2 3 4 5 产量y(吨) 26 39 49 54 由于表中的数据，得到回归直线方程为，当施肥量时，该农作物的预报产量是(　　) A. 72.0 B. 67.7 C. 65.5 D. 63.6 【答