精品解析：四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高三上学期9月月考补习班理科数学试题

绵阳南山中学实验学校补习2023届9月月考 理科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知函数，若，则（ ） A. B. C. D. 4. 函数的单调递减区间是（ ）． A. B. C. D. 5. 核酸检测分析是用荧光定量法，通过化学物质的荧光信号，对在扩增进程中成指数级增加的靶标实时监测，在扩增的指数时期，荧光信号强度达到阈值时，的数量与扩增次数满足，其中为扩增效率，为的初始数量.已知某被测标本扩增次后，数量变为原来的倍，那么该样本的扩增效率约为（ ） (参考数据：，) A. 0.369 B. 0.415 C. 0.585 D. 0.631 6. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 下列各个函数图像所对应的函数解析式序号为（ ） ① ② ③ ④ A. ④②①③ B. ②④①③ C. ②④③① D. ④②③① 9. 已知函数是周期为周期函数，且当时时，，则函数的零点个数是（ ） A. B. C. D. 10. 若函数在区间内有最小值，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，若时，恒成立，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 12. 已知定义在上的连续偶函数的导函数为，当时，，且，则不等式的解集为（    ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分． 13. 求函数在处切线方程为___________. 14. 知关于x不等式的解集为，其中，则的最小值为______． 15. 若定义在R上的偶函数在区间上单调递增，且，则满足的x的取值范围为___________. 16. 已知函数和定义域均为，且为偶函数，为奇函数.对于，均有，则___________. 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤．第17-21题为必考题，每个试题考试都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． 17. 已知数列是各项均为正数的等比数列，且，数列中． （1）求数列通项公式； （2）若数列的前项和为，数列满足，求数列的前项和． 18. 记的内角的对边分别为，且． （1）求A的大小； （2）若，的面积为，求的周长． 19. 已知函数． （1）若在上存在单调减区间，求实数的取值范围； （2）若在区间上有极小值，求实数的取值范围． 20. 设函数，（且）是定义域为的奇函数，且的图象过点． （1）求和的值； （2）是否存在实数，使函数在区间上的最大值为1．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由 21. 已知函数，. （1）讨论的单调性； （2）若有两个零点，，且实数b满足恒成立，求实数的取值范围. 选做题：请考生在22,23题中任选一题作答，注意：只能做所选题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分． 22. 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为． （1）求曲线的直角坐标方程； （2）若直线与曲线交于两点，当时，求直线的普通方程． 23. 已知函数． （1）求不等式的解集； （2）若函数的最大值为，正数，满足，求的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绵阳南山中学实验学校补习2023届9月月考 理科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由题可得，再求即可. 【详解】∵， 所以. 故选：B. 2. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】由特称命题的否定需改变量词，否定结论可得. 【详解】命题“，”的否定为“，”． 故选：C． 3. 已知函数，若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】依题意，对分类讨论并解方程即可解除的值，再代入即可得解. 【详解】依题意，所以可能有以下两种情形： 情形一：若，则，所以，解得(不符题意，舍去). 情形二：若，则，所以,解得. 综上有.故. 故选：A. 4. 函数的单调递减区间是（