精品解析：安徽省芜湖市无为市第三中学2022-2023学年 八年级上学期期中数学试题

无为三中2022-2023学年度第一学期期中质量监测 八年级数学试题卷 一、选择题（每小题4分，总40分） 1. 下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是 （ ） A. 线段 B. 等边三角形 C. 正方形 D. 圆 2. 点关于轴对称点，则点坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 直线是线段的垂直平分线，为直线上的一点．已知线段，则线段的长度为 （ ） A 6 B. 5 C. 4 D. 3 4. 若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣4|+=0，则c的值可以为（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5. 如图，工人师傅在做完门框后．为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条，这样做根据的数学道理是（　　） ． A. 两点之间，线段最短 B. 三角形的稳定性 C. 垂线段最短 D. 直角三角形两锐角互余 6. 如图，在中，点在边上，，连接．若，则的大小为（ ） A B. C. D. 7. 如图，，则长度为（ ） A. B. C. D. 8. 如图,在△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC,交AC边于点E,ED⊥AB,垂足为D.若△ABC的周长为12,△ADE的周长为6,则BC的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 如图，的值等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点到、、的距离恰好相等，则点的位置：①在的平分线上；②在的平分线上；③在的平分线上；④恰好是、、三条平分线的交点．上述结论中，正确的个数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（每小题5分，共20分） 11. 等腰三角形一个内角是，则它的底角是______度． 12. 如图，在中，分别是的中点，且，则__________． 13. 如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点．若，则的长为____________． 14. 如图，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=α，∠DBE=β，则∠DCE=_____．（用α、β表示） 三、解答题（第15题8分，第16、17题每题10分，第18、19、20、21题每题12分，第22题14分，合计90分） 15. 尺规作图：作线段的中垂线，且垂足为．（保留作图痕迹） 16. 已知：在平面直角坐标系中位置如图所示，，其中分别为关于轴的对称点． （1）画出图形； （2）求坐标：； （3）求面积． 17. 如图所示，已知CE是△ABC外角∠ACD的平分线，CE交BA延长线于点E．求证：∠BAC >∠B． 18. 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于点D，点E在DB的延长线上，DE＝BC，∠1＝∠2，求证：DF＝AB． 19. 正方形中，已知分别为上的点，且，连接．求证：． 20. 如图，中，．是的中点．，． 求证：（1）； （2）． 21. 如图，延长的各边，使得，连接，得到等边，求证： （1）； （2）为等边三角形． 22. 如图，已知中，，厘米，厘米，点为的中点，如果点在线段上以每秒厘米的速度由点向点运动，同时，点在线段上以每秒厘米的速度由点向点运动，设运动时间为秒． （1）用含的代数式表示的长度：　 　． （2）若点、的运动速度相等，经过秒后，与是否全等，请说明理由； （3）若点、的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 无为三中2022-2023学年度第一学期期中质量监测 八年级数学试题卷 一、选择题（每小题4分，总40分） 1. 下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是 （ ） A. 线段 B. 等边三角形 C. 正方形 D. 圆 【答案】D 【解析】 【详解】试题解析：圆有无数条对称轴. 故选D. 2. 点关于轴对称点为，则点坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据关于x轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数进行求解即可． 【详解】解：∵点关于轴对称点为， ∴点坐标为， 故选B． 【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化—轴对称，熟知关于x轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数是解题的关键． 3. 直线是线段的垂直平分线，为直线上的一点．已知线段，则线段的长度为 （ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】根据线段的垂直平分线的性质，线段垂直平分线的一点到线段两端距离相等，即可求解． 【详解】解：∵直线是线段的垂直平分线，为直线上的一点． ∴，即的长度为． 故选：A． 【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，解题的关键