第五单元《平行与垂直》（教案）-四年级上册数学人教版

《平行与垂直》教学设计 【教学内容】 人教版四年级上册第56、57页。 【教学目标】 1.理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。 2.在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。 3.在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间想象能力。 【教学重难点】 教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，理解平行与垂直概念的本质特征。 教学难点：在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。 【教学过程】 一、情境导入，想象感知 师:请同学们将白纸平放在桌面上,摸摸它,说说有什么感受? 生:光滑的、平平的。 师:像这样平平的面称它为平面。把纸面作为平面的一部分,请同学们记住它的样子,然后闭上眼睛想象:这个平面变大了,又变大了,一直变大,变得无限大。在这个无限大的平面上出现了一条直线,又出现了一条直线,你想象的这两条直线的位置是什么样的? (学生闭眼想象。) 师:睁开眼睛把你想象的情况用彩笔画在白纸上。注意:一张白纸上只画一种情况,想出几种不同的情况就分别画在几张纸上。 (学生按要求画直线。教师巡视,选出具有代表性的作品贴在黑板上。) 师:老师选了几幅有代表性的作品,一起来欣赏!白纸的面是平面的一部分,两条直线画在同一张白纸上,可以说两条直线在同一平面内。 (出示两张纸,每张纸上分别有一条直线,摆放时将这两张纸置于不同的平面。) 师:这样的情况应该怎样表述? 生:两条直线不在同一平面内。 二、观察分类，感受特征 1. 自主探究，完善对相交的认识。 （学生自主探究，小组汇报分类情况。引导学生观察看似不相交的一组图） 师：同学们想象一下，这张纸越来越大，两条直线会相交吗？为什么呢？ 生：观察两条直线左右两侧的距离，发现左边两条直线的距离越来越大，右边两条直线之间的距离越来越小，在右侧会相交。 师：（结合手势作总结）也就是一头大一头小。 师：你能点一下相交的点吗？（结合课件演示，两条直线不断延长，进行验证） 2. 认识相交。 本节课选取的典型作品如下: （1）仔细观察,独立思考。 师:为了交流方便,我们把作品编上号。咱们来玩个分类的小游戏,请同学们根据这几组直线的位置关系给他们分类。首先请大家仔细观察,独立思考,把你的分类结果用编号写在练习本上。 (学生观察、思考、分类,教师巡视。) （2）组内交流。 师:在组内说说你们的想法,组长注意调控,使组内意见达成一致,记录员作好记录,并选出代表,为全班交流作准备。 （3）全班交流。 师:二组同学讨论得非常激烈,下面请二组同学派一名代表到前边展示你们组的研究成果。其他同学认真倾听,如有不同意见要勇于提出。 生1:我们一共分成了2组,①和④分在一组;②③⑤分在一组。因为①和④中的两条直线碰在一起了,②③⑤中的两条直线没有碰在一起。 师:大家同意二组的分类结果吗? 生2:不同意。我们四组是这样分的:①②④⑤是一组,因为直线是无限延伸的,将②中的两条直线向右侧延长能碰到一起(在黑板上操作),⑤中的两条直线也是这个道理;③中的两条直线无论怎样延长都不能碰到一起,所以它自己是一组。 生3:我们组和二组、四组分得不一样…… 师:大家同意哪个组的观点? 生:同意四组的观点。 教师对讨论结果进行梳理、总结:你们所说的两条直线“碰到一起”在数学上叫“相交”,碰不到一起的情况叫“不相交”。像作品②和⑤中的两条直线看似没有相交,但直线是无限延伸的,延长之后能相交,那么这两条直线的位置关系实质上也属于相交。 3. 理解互相垂直。 （1）二次分类。 师：观察两条直线相交的情况，你们发现了什么？ 生：相交后产生了两个钝角和两个锐角。 师：两个锐角是什么关系？为什么？两个钝角呢？这个锐角和钝角合起来是什么角？ 师：想象一下，如果直线a不动，直线b旋转，会出现哪些特殊情况？ 师：今天我们研究两条直线的位置关系，所以不考虑重合的情况。我们重点分析形成四个直角的情况。 师：黑板上有这样的作品吗？谁有办法验证它相交的是直角？ （学生量角，同时提问该生量角的方法。一一说明，一边找点，一边找线） 生：这个角是直角。 （教师引导学生分析发现剩下三个角也是直角。教师随即标注直角符号，并揭示互相垂直的概念。板书：直角垂直） （教师引导学生根据角的区别，对相交的作品继续分类） (2）自主学习，理解重点知识。 出示自学提纲，学生看书回答问题：什么叫互相垂直？圈划出关键的词句。解释“互相”：同桌之间互相握手，并引入“好朋友”的例子。张三是李四的好朋友，李四是张三的好朋友，张三和李四互相是好朋友，使学生感受到互相是两个事物之间的关系。引导学生仿照“好朋友”的三句话说一说直线a与b的垂直关系。 （介绍垂直的读