1.6 利用三角函数测高同步练习 2023--2024学年北师大版数学九年级 下册

1.6 利用三角函数测高 一、选择题。 1．如图，小刚同学为了测量校园里旗杆AB的高度，将测角仪CD竖直放在距旗杆底部B点5m的位置，在D处测得旗杆顶端A的仰角为53°，若测角仪的高度是1.5m，则旗杆AB的高度约为（　　）m．（精确到0.1m．参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33） A．8.2 B．9.1 C．9.5 D．10.3 2．如图，AB表示一条跳台滑雪赛道，在点A处测得起点B的仰角为40°．斜坡CD的坡度为i＝1：2.4，底端点C与顶端点D的距离为26米．参赛运动员们将从点A出发乘车沿水平方向行驶100米到达点C处，再沿斜坡CD行驶至点D处，最后乘垂直于水平方向的电梯到达点B处，则电梯BD的高度约为（　　）（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84） A．48.6米 B．53.8米 C．58.5米 D．63.8米 3．如图，在点F处，看建筑物顶端D的仰角为32°，向前走了15米到达点E即EF＝15米，在点E处看点D的仰角为64°，则CD的长用三角函数表示为（　　） A．15sin32° B．15tan64° C．15sin64° D．15tan32° 4．小明在某次投篮中刚好把球打到篮板的点D处后进球．已知小明与篮框底的距离BC＝5米，眼睛与地面的距离AB＝1.7米，视线AD与水平线的夹角为α，则点D到地面的距离CD是（　　） A．（1.7+5tanα）米 B．（1.7+）米 C．（1.7+5sinα）米 D．（1.7+）米 5．如图，在一次数学实践活动中，小明同学要测量一座与地面垂直的古塔AB的高度，他从古塔底部点B处前行30m到达斜坡CE的底部点C处，然后沿斜坡CE前行20m到达最佳测量点D处，在点D处测得塔顶A的仰角为30°，已知斜坡CE的坡度i＝1：，且点A，B，C，D，E在同一平面内，小明同学测得古塔AB的高度是（　　） A．（10+10）m B．（10+20）m C．30m D．40m 6．如图在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以60海里/小时的速度航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B、C之间的距离为（　　） A．30海里 B．20海里 C．20海里 D．30海里 7．如图，在一次数学实践活动中，小明同学要测量一座与地面垂直的古塔AB的高度，他从古塔底部点B处前行30m到达斜坡CE的底部点C处，然后沿斜坡CE前行20m到达最佳测量点D处，在点D处测得塔顶A的仰角为30°，已知斜坡的斜面坡度i＝1：，且点A，B，C，D，E在同一平面内，小明同学测得古塔AB的高度是（　　） A．（10+20）m B．（10+10）m C．20m D．40m 8．如图，小明在骑行过程中发现山上有一建筑物，他测得仰角为15°；沿水平笔直的公路向建筑物的方向行驶4千米后，测得该建筑物的仰角为30°，若小明的眼睛与地面的距离忽略不计，则该建筑物离地面的高度为（　　） A．2千米 B．2千米 C．2千米 D．千米 9.如图，一艘轮船从位于灯塔的北偏东方向，距离灯塔的小岛出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处，这时轮船与小岛的距离是(    ) A. B. C. D. 10.无人机在处测得正前方河流两岸、的俯角分别为、，此时无人机的高度是，则河流的宽度为(    ) A. B. C. D. 二、填空题。 1 ．如图，大坝的横截面是一个梯形，坝顶宽DC＝10m，坝高15m，斜坡AD的坡度l1＝1：2，斜坡BC的坡度l2＝3：4，则坡底宽AB＝　 　m． 2．如图，物理实验室有一单摆在左右摆动，摆动过程中选取了两个瞬时状态，从C处测得E，F两点的俯角分别为60°和30°，这时点F相对于点E升高了3cm．该摆绳CD的长度为 　 　cm． 3.为加强防汛工作，某市对一拦水坝进行加固．如图，加固前拦水坝的横断面是梯形已知迎水坡面米，背水坡面米，，加固后拦水坝的横断面为梯形，，则的长为______米． 4. 如图,在量角器的圆心O处下挂一铅锤,制作了一个简易测倾仪.量角器的0刻度线AB对准楼顶时,铅垂线对应的读数是50°,则此时观察楼顶的仰角度数是　　　　.  5．如图所示，小明在A处看山顶C的仰角为30°，在B处看山顶C的仰角为45°，若山高120米，AB距离为　 　m（，，结果取整数）． 三、解答题。 1．如图，垂直于水平面的5G信号塔AB建在垂直于水平面的山崖边B点处，某测量员从山脚C点出发沿水平方向前行78米到D点（点A，B，C在同一直线上），再沿斜坡DE方向前行78米到E点，在点E处测得5G信号塔顶端A的仰角为43°，山崖BC