27.1图形的相似同步练习2023-—2024学年人教版数学 九年级 下册

27.1图形的相似 一、选择题。 1. 线段 ，点 在线段 的延长线上，且 ，则 等于 A. B. C. D. 2. 四边形 和四边形 都是平行四边形，且 ，，，．则当两个平行四边形相似时， 等于 A. B. C. D. 3．下列说法正确的是（　　） A．两个等腰三角形一定相似 B．两个等边三角形一定相似 C．两个矩形一定相似 D．两个直角三角形一定相似 4. 在比例尺为 的某市地图上，， 两地相距 ，则 ， 两地之间的实际距离为 A. B. C. D. 5．某两地的距离为3000米，画在地图上的距离是15厘米，则地图上的距离与实际距离之比是（　　） A．1：200 B．1：2000 C．1：20000 D．1：200000 6．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝72°，AB的垂直平分线DE交AC于点E．若AB＝4，则CE的长度为（　　） A．2 B．2﹣2 C．2+2 D．6﹣2 7．如图，菱形ABCD∽菱形AEFG，菱形AEFG的顶点G在菱形ABCD的BC边上运动，GF与AB相交于点H，∠E＝60°，若CG＝3，AH＝7，则菱形ABCD的边长为（　　） A．8 B．9 C． D． 8．在如图所示的三个矩形中，相似的是（　　） A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．甲、乙和丙 9．如图，F是矩形的边上一点，射线交的延长线于点E，已知，，求的长（       ） A． B．3 C． D． 10．如图，直线 与，直线 分别交 ， ， 于点 ， ， ；直线 分别交 ， ， 于点 ， ， ， 与 相交于点 ，且 ， ， ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 11．书画经装裱后更便于收藏．如图，画心ABCD为长90cm、宽30cm的矩形，装裱后整幅画为矩形A′B′C′D′，两矩形的对应边互相平行，且AB与A′B'的距离、CD与C′D′的距离都等于4cm．当AD与A′D′的距离、BC与B'C′距离都等于acm，且矩形ABCD∽矩形A′B′C′D'时，整幅书画最美观此时，a的值为（　　） A．4 B．6 C．12 D．24 二、填空题。 1．若＝＝＝，（a+c+e≠0），则＝　 　． 2．如图，在中，，若，，则的长为______cm． 3. 的三边之比为 ，与其相似的 的一边长是 ，则 的最长边的长是   ． 4. 如图，， 分别是矩形 的边 ， 的中点，若矩形 与矩形 相似，，则  ． 5. 已知 ，其中 ，，，则   ． 6．一个多边形的边长依次为1，2，3，4，5，6，与它相似的另一个多边形的最大边长为8，那么另一个多边形的周长是　 　. 7．如图，在Rt△ACB中，∠ABC＝90°，D为BC边的中点，BE⊥AD于点E，交AC于F，若AB＝4，BC＝6，则线段EF的长为　 　． 三、解答题。 1. 如图所示，在长为 ，宽为 的矩形上截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，求留下矩形的面积． 2．已知a：b：c＝3：2：1，且a﹣2b+3c＝4，求2a+3b﹣4c的值． 3．已知a、b、c为△ABC的三边长，且a+b+c＝48，，求△ABC三边的长． 4．如图，四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'． （1）α＝　 　 ，它们的相似比是　 　． （2）求边x、y的长度． 5．如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为点D，已知AC＝3，BC＝4．问线段AD，CD，CD，BD是不是成比例线段？写出你的理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$