第21章 二次函数与反比例函数 复习课课件 2023—2024学年沪科版数学九年级上册

第21章　二次函数与反比例函数 第21章　复习课 单击此处编辑母版文本样式 1.知道二次函数的图象，知道二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性和最值. 2.知道反比例函数的图象性质，并能熟练地运用. 3.知道抛物线与对应的一元二次方程的关系，会用待定系数法求二次函数的表达式. 复习目标 单击此处编辑母版文本样式 4.能够运用二次函数和反比例函数解决一些实际问题，从中体会数学建模思想. ◎重点:二次函数和反比例函数的图象和性质，用待定系数法求二次函数和反比例函数表达式. ◎难点:二次函数和反比例函数的性质及其应用. 复习目标 单击此处编辑母版文本样式 　　同学们，我们现在学习了一次函数、反比例函数和二次函数，这也是初中阶段要掌握的所有函数.画函数图象需要列表、描点、连线，求函数表达式可以用待定系数法，这是所有函数的共性.在碰到问题时，我们都可以根据函数的图象与性质，通过数形结合来解决.这节课我们就来复习一下反比例函数与二次函数的相关知识. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 请仔细阅读本章的知识网络图，并完成核心知识梳理. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.二次函数的关系式有几种形式？ 一般式:y＝ax2＋bx＋c；顶点式:y＝a(x＋h)2＋k；交点式:y＝a(x－x1)(x－x2). 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.二次函数与一元二次方程的关系:(1)当b2－4ac＞0时，抛物线与x轴有　2　个交点，对应的一元二次方程有　两个不相等　的实数解；(2)当b2－4ac＝0时，抛物线与x轴有　1　个交点，对应的一元二次方程有两个　相等　的实数解；(3)当b2－4ac＜0时，抛物线与x轴　无　交点，对应的一元二次方程　无　实数解.  2　 两个不相等　 1　 相等　 无　 无　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　　3.填表: 特性 函数 开口方向 对称轴 顶点坐标 最值 y＝a(x＋h)2＋k a＞0时，开口向上 x＝－h (－h，k) 最小值k a＜0时，开口向下 最大值k a＞0时，开 口向上 x＝－h (－h，k) 最小值k a＜0时，开 口向下 最大值k 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 特性 函数 开口方向 对称轴 顶点坐标 最值 y＝ax2＋bx＋c a＞0时，开口向上 x＝－ (－，) 最小值 最大值 a＜0时，开口向下 a＞0时，开 口向上 x＝－ (－， ) 最小值 最大值 a＜0时，开 口向下 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 学生独立填写，之后同伴之间交流，查漏补缺，课上记忆，对于知识点的理解和记忆尽量不要拖到课下. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 二次函数的图象和性质 1.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，那么abc，b2－4ac，2a＋b，a＋b＋c这四个代数式中，值为正数的有 (　B　) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 B 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.二次函数y＝ax2＋bx＋c与一次函数y＝ax＋c在同一坐标系中的图象大致是 (　C　) C 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 　　3.如图，二次函数y1＝ax2＋bx＋c与一次函数y2＝kx＋m的图象相交于点A(－2，4)、B(8，2)，则能使y1＞y2成立的x的取值范围是　x＜－2或x＞8　.  x＜－2或x＞8　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 抛物线的平移 4.如图，抛物线y＝ax2－5ax＋4a与x轴相交于点A、B，且过点C(5，4). (1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标. (2)请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线对应的表达式. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 解:(1)把C(5，4)代入y＝ax2－5ax＋4a，得25a－25a＋4a＝4，解得a＝1，∴抛物线的表达式为y＝x2－5x＋4＝x2－5x＋－＋4＝2－，∴抛物线的顶点P的坐标为. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 (2)答案不唯一，如:把抛物线y＝x2－5x＋4先向上平移3个单位，再向左平移3个单位，这时对应的抛物线的表达式为y＝2＋. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　抛物线的平移规律:　左加右减，上加下减　.  左加右减，上加下减　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 二次函数表达式的确定 5.已知函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则此函数的表达式为 (　A　) A.y＝－x2＋2x＋3 B.y＝x2－2x－3 C.y＝－x2－2x＋3 D.y＝－x2－2x－3 A 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 6.已知二次函数的顶点为(1，－3)，且经