21.5 第1课时 反比例函数的概念 课件 2023—2024学年沪科版数学九年级上册

第21章　二次函数与反比例函数 21.5　反比例函数 第1课时　反比例函数的概念 单击此处编辑母版文本样式 1.根据实际问题中的反比例关系，理解反比例函数模型. 2.明确反比例函数的定义，掌握反比例函数的一般形式. 3.会用反比例函数关系式解决简单的实际问题. ◎重点:反比例函数的概念. ◎难点:用反比例模型解决实际问题. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 　　生活中许多科学问题与数学息息相关，比如我们平时使用的台灯，太暗了，可以调得亮一点，太刺眼了呢，可以调得柔和一些.这反映了电压U、电流强度I、电阻R这三者之间的关系，I＝，这是物理中学习的欧姆定律.通常电压是一个常数，I与R就是一种反比例关系. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 反比例函数的定义  阅读课本本课时“例1”前的所有内容，回答下列问题. 1.揭示概念:表达式形如　y＝　的函数叫做　反比例　函数，其中k为常数且k≠0.  y＝　 反比例　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　反比例关系可以写成y＝、xy＝k、y＝kx－1三种形式，其中k为常数，且不为零. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.明晰概念:下列等式中，y是x的反比例函数吗？如果是，请指出比例系数. (1)y＝；(2)y＝－4x－1；(3)xy＝7；(4)y＝；(5)y＝＋3；(6)y＝x－2. 解:(1)(2)(3)是反比例函数，比例系数分别是3、－4、7；(4)(5)(6)不是反比例函数. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 结合学生在小学所学习的“反比例和正比例”，让学生抓住反比例函数的本质——两个变量的乘积一定，为非零常数. ·导学建议· 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 待定系数法求反比例函数的表达式  阅读课本本课时“例1”，回答下列问题. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.“例1”第(1)问求函数表达式的方法称为　待定系数　法.  2.待定系数法的基本步骤如下: (1)先根据题意，设出反比例函数的表达式为　y＝(k为常数，k≠0)　；  (2)代入x与y的一组对应值； (3)通过解方程，求出常数　k　；  (4)写出反比例函数的表达式. 待定系数　 y＝(k为常数， k≠0)　 k　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.下列表达式中，y是x的反比例函数的有　⑤⑥　.(填写序号)  ①y＝3x；②y＝x2；③y＝；④y＝；⑤xy＝2021；⑥y＝10x－1. ⑤⑥　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数表达式为　y＝　.  y＝　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.在下列函数表达式中，表示y是x的反比例函数的有　①②④⑤　.  ①xy＝－；②y＝；③y＝；④y＝6x－1；⑤y＝. ①②④⑤ 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.已知y是x的反比例函数，当x＝－2时，y＝－6. (1)写出y与x的函数关系式. (2)求当x＝－4时，y的值. 解:(1)∵y是x的反比例函数，∴可设y＝. ∵当x＝－2时，y＝－6，∴＝－6，即k＝12，∴y与x的函数关系式为y＝. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 (2)当x＝－4时，y＝，即y＝－3. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 3.设汽车前灯电路上的电压保持不变，选用灯泡的电阻R(Ω)与通过的电流强度I(A)成反比例. (1)已知一个汽车前灯的电阻为30 Ω，通过的电流为0.40 A，求I关于R的函数表达式，并说明比例系数的实际意义. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 (2)如果接上新灯泡的电阻大于30 Ω，那么与原来的相比，汽车前灯的亮度将发生什么变化？ 解:(1)I关于R的函数表达式为I＝，说明汽车前灯电路上的电压为12 V. (2)亮度将变暗. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 1.反比例函数y＝－的比例系数是 (　C　) A.－3 B.3 C.－ D. 2.下列关系式中，y是x的反比例函数的是 (　C　) A.y＝3x B.y＝5x＋1 C.y＝－x－1 D.y＝x2－3 C C 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 3.如果函数y＝kxk－2是反比例函数，那么k＝　1　，此函数的表达式是　y＝　.  1　 y＝　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 4.某高科技开发公司从2018年起开始投入技术改进资金，经过技术改进后，其产品的生产成本与投入技术改进奖金成反比例函数关系，具体数据如下表.请你认真分析表中数据，写出可以表示该变化规律的表达式是　y＝　.  年度 2018 2019 2020 2021 投入技术改进