3.4实际问题与一元一次方程 培优训练 2023—2024学年人教版七年级数学上册

3.4实际问题与一元一次方程 培优训练 一、单选题 1．甲、乙从某地出发，同向而行，甲每小时走3km，乙每小时走2km，乙先出发3小时，甲再出发追赶乙，设甲要x小时才能追上乙，下列方程正确的是（　　） A．2x+2×3＝3x B．2x﹣2×3＝3x C．2x+3×3＝3x D．2x-3×3＝3x 2．有1155页稿件需要打字，第一天完成其中的，第二天完成其中的．则还剩（　　）页稿件需打字． A．110 B．220 C．605 D．440 3．足球比赛计分规则：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，若某足球队经过 10 轮比赛，获得了22 分的积分，其中负 2 场，那么胜场数为（    ）场 A．6 B．7 C．8 D．9 4．一列火车匀速驶入长2000米的隧道，从它开始驶入到完全通过历时50秒，隧道内顶部一盏固定灯在火车上垂直照射的时间为10秒，则火车的长是（　　）米． A．400 B．500 C． D．600 5．某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件．已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件．设该企业捐给乙校矿泉水x件，则下列相等关系成立的是（　　） A．2x﹣400=2000 B．2x+400=2000 C．2x﹣400=2000﹣x D．2x+400=2000﹣x 6．在上，下行的轨道上，两列火车相向而行，甲列车长235m，速度108 km/h，乙列车长260m，速度为90 km/h．这两列火车从车头相遇到车尾离开需要（　　）秒． A．9 B．10 C．11 D．12 二、填空题 7．观察下列按一定规律排列的n个数：2，4，6，8，10，12，…，若最后三个数之和是3000，则n等于 ． 8．元旦期间，“新世纪百货”进行换季打折销售活动.简爽同学以8折的优惠价购买了一件运动服，节省了18元，那么他购买这件衣服实际用了 元. 9．甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.若甲队胜场是平场的2倍，平场比负场多一场，共得了21分，则甲队胜了 场，平了 场，负了 场. 10．某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打 折． 11．《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有 户人家？ 12．某人要在规定时间内由甲地赶往乙地，若他以每小时50千米的速度行驶，就会迟到24分钟；若以每小时75千米的速度行驶，则可提前24分钟到达，那么甲、乙两地的距离是 千米． 三、解答题 13．某人原计划在一定时间内由甲地步行到乙地，他先以4 km/h的速度步行了全程的一半，又搭上了每小时行驶20 km的顺路汽车，所以比原计划需要的时间早到了2 h．甲、乙两地之间的距离是多少千米？ 14． 民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5％购买行李票．一名旅客带了35千克行李乘机，机票连同行李费共付了1323元，求该旅客的机票票价. 15．小丽在水果店用36元买了苹果和梨共6千克，已知苹果每千克10元，梨每千克4元. （1）小丽买了苹果和梨各多少千克？ （2）若苹果进价是每千克8元，梨每千克3元，问这次购买中水果店赚了多少钱？ 16．某校假期由校长带领该校“三好学生”去旅游，甲旅行社说“若校长买全票一张，则学生半价” ．乙旅行社说“全部人六折优惠” ．若全票价是1200元，则： （1）若学生人数是10人，甲、乙旅行社收费分别是多少？ （2）当学生人数是多少时，两家旅行社的收费一样？ 17．依次剪张正方形纸片拼成如图示意的图形，图形中正方形①的边长为1，正方形③的边长为．    (1)请用含的式子直接写出正方形⑤的边长； (2)若正方形⑥与正方形④的周长相等，求正方形②和正方形⑤的面积比． 18．某游泳馆推出两种游泳付费方式： 方式一：先购买会员卡，每张会员卡200元，只限本人当年使用，凭卡游泳每次再付费10元； 方式二：不购买会员卡，每次游泳付费30元． (1)若游泳3次，按方式一付费，则总费用为 元； (2)若游泳x次，按方式一应付费 元；按方式二应付费 元.(请用x的代数式表示) (3)若小轩同学预计今年游泳费用为600元，他选择哪种付费方式游泳次数比较多？请加以说明． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$