10.3电势差与电场强度的关系 导学案-2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

10.3电势差与电场强度的关系导学案 学习目标：　 1.知道电势差与电场强度的关系式，了解其适用条件. 2.会用关系式U＝Ed处理匀强电场问题.3.知道电场强度的另一种求法，理解电场强度的另一个单位“伏(特)每米”的意义． 教材梳理; 一、匀强电场中电势差与电场强度的关系 1．匀强电场中两点间的电势差等于____________与这两点________________的距离的乘积． 2．公式：UAB＝________. 二、公式E＝的意义 1．意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的_________与这两点_____________之比． 2．电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿________方向__________上降低的电势． 3．电场强度的另一个单位：由E＝可导出电场强度的另一个单位，即______________，符号为____________.1 V/m＝1 N/C. 探究梳理： 一、匀强电场中电势差与电场强度的关系 导学探究： 公式E＝对任何电场都适用吗？式中d指的是两点间的距离吗？ 知识深化： 1．公式E＝及UAB＝Ed的适用条件都是匀强电场． 2．由E＝可知，电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势．式中d不是两点间的距离，而是沿电场方向的距离． 3．电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向． 4．电场强度与电势都是用比值定义的物理量，它们都仅由电场本身性质决定，根据公式E＝不能得出电场强度和电势有直接关系，即电场强度大的点电势不一定高，电势高的点电场强度不一定大． 例1　如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝2 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ，若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小E＝100 V/m，则O、P两点的电势差可表示为(　　) A．UOP＝－200sin θ (V) B．UOP＝200sin θ (V) C．UOP＝－200cos θ (V) D．UOP＝200cos θ (V) 例2　如图，A、B、C三点在匀强电场中，AC⊥BC，∠CAB＝37°，BC＝10 cm，把一个电荷量q＝1×10－5 C的正电荷从A移到B，静电力不做功；从B移到C，静电力做功为－8×10－3 J，则该匀强电场的电场强度大小和方向是(cos 37°＝0.8)(　　) A．800 V/m，垂直AC向下 B．800 V/m，垂直AC向上 C．10 000 V/m，垂直AB斜向下 D．10 000 V/m，垂直BC斜向上 针对训练1　带有等量异种电荷，相距10 cm的平行板A和B之间有一匀强电场，如图，电场强度E＝2×104 V/m，方向向下．电场中C点距B板为3 cm，D点距A板为2 cm.下列说法正确的是(　　) A．UCD＝1 000 V B．让B板接地，则C点的电势φC＝600 V C．让A板接地，则D点的电势φD＝400 V D．将一个电子从C点移到D点静电力做的功，与将电子先从C点移到P点再移到D点静电力做的功数值不同 二、利用E＝定性分析非匀强电场 U＝Ed只适用于匀强电场的定量计算，在非匀强电场中，不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问题． (1)在非匀强电场中，U＝Ed中的E可理解为距离为d的两点间电场强度的平均值． (2)当电势差U一定时，电场强度E越大，则沿电场强度方向的距离d越小，即电场强度越大，等差等势面越密． 例3　如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a、b两点的电势分别为φa＝－50 V，φb＝－20 V，则a、b连线的中点c的电势应为(　　) A．φ c＝－35 V B．φ c＞－35 V C．φ c＜－35 V D．无法判断 针对训练2　如图所示，三个同心圆是一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列．A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上．A、C两点的电势依次为φA＝10 V和φC＝2 V，则B点的电势(　　) A．一定等于6 V B．一定低于6 V C．一定高于6 V D．无法确定 答案： 教材梳理 一、1.电场强度　沿电场方向　 2.Ed 二、1.电势差　沿电场强度方向的距离　 2.电场　单位距离　 3.伏每米　V/m 探究梳理 一、 导学探究 公式E＝只适用于匀强电场，公式中的d指的是两点沿电场方向的距离，而不是两点间的距离． 例1　A　[在匀强电场中，两点间的电势差U＝Ed，而d是沿电场强度方向上的距离，所以dOP＝R·sin θ，沿电场线方向电势降低，故：UOP＝－100×2sin θ＝－200sin θ(V)，故A正确，B、C、D错误．] 例2　C　[由题意，将正电荷从A移到B，静电力不做功，则A与B电势相等，AB连线是一条等