15.3 分式方程 培优练习2023-2024学年 人教版数学八年级上册

15.3 分式方程 一、单选题 1．下列关于x的方程是分式方程的是(    ) A．; B．; C．; D． 2．关于x的分式方程有增根，则a的值为（     ） A．﹣3 B．﹣5 C．0 D．2 3．若在解关于的方程时，会产生增根，则的值为（　　） A．3 B． C．1 D． 4．若分式方程有增根，则增根可能是（　　） A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．0 5．方程的解为（     ） A． B． C． D． 6．已知完成某项工程甲组需要12天，乙组需要若干天，甲组单独工作半天后，乙组加入，两组合作2天后，甲组又单独工作了3天半，工程完工，则乙组单独完成此项工程需要的天数比甲组（　　） A．少6天 B．少8天 C．多3天 D．多6天 二、填空题 7．用换元法解方程+3＝0时，如果设＝y，那么将原方程变形后所得的一元二次方程是 ． 8．关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是 . 9．若关于x的方程有增根，则m＝ ． 10．关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是 . 11．若方程有增根，则 ． 12．两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米．第一组的步行速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地．设第二组的步行速度为千米/小时，根据题意可列方程 ． 三、问答题 13．解分式方程： (1) (2) 14．已知甲、乙、丙三人做某项工作，甲独做所需要的时间是乙、丙两人合做这件工作的a倍，乙独做需要的时间是甲、丙两人合做这件工作的b倍，求丙独做所用的时间是甲、乙两人合做此工作的几倍． 15．（1）解方程：； （2）计算：． 16．小米去文具店买甲种文具，营业员告诉小米现在有乙种文具和甲种文具性能差不多，不过价格每个便宜8元，如果加20元，那么会比100元买甲种文具个数多一倍． (1)求甲乙两种文具的单价； (2)若买甲种文具a个，乙种文具b个，用了500元，其中，，求甲乙两种文具各买多少个． 17．（1）解方程组： （2）解方程： 18．某花卉种植基地决定采购甲、乙两种兰花进行培育，每株甲种兰花的成本比每株乙种兰花的成本多元，且用元购进的甲种兰花与用元购进的乙种兰花数量相同． (1)求甲、乙两种兰花每株成本分别是多少元． (2)该基地决定在成本不超过元的前提下，培育甲、乙两种兰花，若培育乙种兰花的株数比培育甲种兰花的株数的倍还多株，求最多购进甲种兰花多少株？ 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$