2.8 直角三角形全等的判定 同步练习 2023—2024学年浙教版数学八年级上册

浙教版八年级上册2.8 直角三角形全等的判定 一、选择题 1. 用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB的两边上，分别取OM＝ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB．做法中用到证明△OMP与△ONP全等的判定方法是（       ） A．SAS B．SSS C．ASA D．HL 2. 判断两个直角三角形全等的方法不正确的是(     ) A．两条直角边对应相等 B．斜边和一锐角对应相等 C．斜边和一条直角边对应相等 D．两个锐角对应相等 3. 如图，已知AB=AC，添加下列条件仍不能使△ABD≌△ACD的是（ ） A．∠B=∠C=90° B．AD平分∠BAC C．AD平分∠BDC D．BD=CD 4. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是AB上一点，且BE=BC，过E作DE⊥AB交AC于点D，如果AC=5cm，则AD+DE=（       ） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 5. 如图，在Rt△ABC中，AC＝4，AB＝5，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，则BD的长是（　　） A． B． C． D． 6. 如图，在中，平分于，下列结论： ①； ②； ③； ④； ⑤，     其中正确的个数为（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 7. 如图，已知 ，，， 相交于点 ，给出下列五个结论① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．其中正确结论有 （       ） A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 8. 在下列条件中，一定不能保证两直角三角形全等的是（　　） A．两直角边对应相等 B．一直角边与一锐角对应相等 C．两锐角对应相等 D．斜边与一锐角对应相等 9. 如图，于，于，若，，则下列结论：①；②平分；③中，正确的是（　　） A．①③ B．①②③ C．①② D．②③ 10. 如图，点是内的一点，于点，于点，连接，．若，则下列结论不一定成立的是（       ） A． B． C．垂直平分 D． 11. 如图，中，，平分交于点，于，若，，则面积为（       ）     A． B． C． D． 二、填空题 12. 在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AB=AD，∠ACB=25°，则∠DAC=____°． 13. 在四边形中，，，平分，若，则______°． 14. 如图，在与中，，，，，则______． 15. 中，，点在射线上，且，连接，若，则___________． 三、解答题 16. 如图，于点，于点，，且．求证：．     17. 已知：如图，与相交于点O，，，垂足分别为点，且．求证：． 18. 已知：如图，点D是的边上的一点，过点D作，，E、F为垂足，再过点D作，交于点G，且． (1)求证：； (2)求证：垂直平分． 19. 阅读下列材料，然后解决问题：截长法与补短法在证明线段的和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用．具体的做法是在某条线段上截取一条线段等于某特定线段，或将某条线段延长，使之与某特定线段相等，再利用全等三角形的性质等有关知识来解决数学问题．     (1)如图，平分，，探究、与之间的关系． 解决此问题可以用如下方法：在上截，易证，则，，利用三角形的外角定理及等腰三角形的判定，可以得到、及的数量关系是．（此方法为截长法，当然我们也可以考虑延长） (2)问题解决：如图，在四边形中，，，、分别是边，边上的两点，且，求证：． (3)问题拓展：如图，在中，，，平分的外角，交延长线于点，是上一点，且．求证：． 学科网（北京）股份有限公司 $$