浙教版八年级数学上册同步练习：2.8 直角三角形全等的判定

2.8 直角三角形全等的判定 课堂笔记 1． 直角三角形全等的判定：____________和一条____________对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“____________”）． 2． 角平分线的性质：角的内部，到角的两边____________相等的点，在这个角的____________上． 分层训练 A组 基础训练 1． 如图，要用“HL”判定Rt△ABC和Rt△DEF全等的条件是（ ） A． AC＝DF，BC＝EF B． ∠A＝∠D，AB＝DE C． AC＝DF，AB＝DE D． ∠B＝∠E，BC＝EF 2． 根据下列条件，用尺规不能作出唯一直角三角形的是（ ） A． 已知两直角边 B． 已知两锐角 C． 已知一直角边和一锐角 D． 已知斜边和一直角边 3． 如图，点P是∠CAB内一点，点P到AC，AB的距离分别为PE，PF，且PE＝PF，若∠1＝20°，则∠CAB等于（ ） A． 20° B． 30° C． 40° D． 60° 4． 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，则下列结论中不正确的是（ ） A． DA平分∠EDF B． AE＝AF C． AD上任一点P到AB，AC的距离相等 D． AB，AC上的点到AD的距离相等 5． 如图，MN∥PQ，AB⊥PQ，点A，D，B，C分别在直线MN和PQ上，点E在AB上，AD＋BC＝7，AD＝EB，DE＝EC，则AB＝____________． 6． 如图所示，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别是E，F，若BE＝CF，则图中全等三角形有____________对． 7． 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AD与BE相交于H，且BH＝AC，DH＝DC，则∠ABC的度数为____________. 8． 如图，AB＝CD，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，AE＝DF.试判断下列结论是否正确，并说明理由． （1）CE＝BF； （2）AB∥CD. 9． 如图，∠ABD＝∠ACD＝90°，∠1＝∠2.求证：AD平分∠BAC. 10． 如图，∠B＝∠E＝Rt∠，AB＝AE，∠1＝∠2，求证：∠3＝∠4. B组 自主提高 11．如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于D，过