4.2 直线、射线、线段 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

4.2 直线、射线、线段 1、 选择题 1．关于线段的描述正确的有（　　） ①线段AB与线段BA是同一条线段； ②线段有两个端点； ③将线段向一个方向无限延长就形成了射线； ④画一条线段． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列说法错误的是（　　） A．两点之间线段最短 B．同一个锐角的补角一定比它的余角大90° C．两点确定一条直线 D．A、B两点间的距离是指A、B两点间的线段 3．已知在同一直线上有三个点、、，如果，，则（    ） A． B． C．或 D．不能确定 4．点、、在同一直线上，已知线段，，则线段长为（    ） A．3 B．13 C．3或13 D．无法求解 5．如图，点C在线段AB上，AB＝5cm，AC＝2cm，D是BC的中点，则BD的长为（　　） A．3cm B．2.5cm C．1.5cm D．1cm 6．如图，某同学家在A处，现在该同学要去位于D处的同学家，请帮助他选择一条最近的路线是（      ） A．A→B→M→D B．A→B→F→D C．A→B→E→F→D D．A→B→C→D 7．如图，2条直线相交有1个交点，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点按这样的规律若n条直线相交交点最多有36个，则此时n的值为（    ） A．10 B．9 C．8 D．7 8．如图，在公路MN两侧分别有，七个工厂，各工厂与公路MN（图中粗线）之间有小公路连接．现在需要在公路MN上设置一个车站，选择站址的标准是“使各工厂到车站的距离之和越小越好”．则下面结论中正确的是（　　） ①车站的位置设在C点好于B点； ②车站的位置设在B点与C点之间公路上任何一点效果一样； ③车站位置的设置与各段小公路的长度无关； ④车站的位置设在BC段公路的最中间处要好于设在点B及点C处． A．①③ B．③④ C．②③ D．② 2、 填空题 9．从扬州到南通之间有个火车站，需 种火车票，有 种票价． 10．已知线段点为直线上一点，且，则线段的长是 ． 11．如图1，M、N两个村庄在一条公路l（不计河的宽度）的两侧，现要建一公交站台，使它到M、N两个村庄的距离之和最小，图2中所示的点P即为所求的公交站台的位置，那么这样做的理由是 ． 12．两根木条，用叠合法比较他们的长短时，发现长的比短的长2cm，此时两根木条中点之间的距离是 cm（木条的粗细忽略不计）. 13．在数轴上，点M，N分别表示数m，n．则点M，N距离为，已知点A，B，C，D在数轴上分别表示的数为a，b，c，d．且，则点A，B间的距离为 ． 三、解答题 14．已知线段a，b，点A，P位置如图所示．    (1)画射线AP，请用圆规在射线AP上截取AB=a，BC=b；（保留作图痕迹，不写作法） (2)在（1）所作图形中，若M，N分别为AB，BC的中点，在图形中标出点M，N的位置，再求出当a=4，b=2时，线段MN的长． 15．如图，线段，是线段上一点，，是的中点，是的中点．    (1)线段的长； (2)求线段的长． 16．数学兴趣小组在活动中，对“线段中点”问题进行以下探究．已知线段，点E，F分别是，的中点．      (1)如图1，若点C在线段上，且（写出解题过程），的长度； (2)如图2，若点C是线段上任意一点，则的长度为 　 　； (3)若点C在线段的延长线上，其余条件不变，借助图3探究的长度　 　（不写探究过程）． 17．将一条长为的卷尺铺平后折叠（卷尺无弹性，折叠处长度忽略不计），使卷尺与自身一部分重叠． 如图1，若将卷尺沿、点折叠，点、分别落在，处 (1)若，恰好重合于一点，则________； (2)若，不重合且，求的长度；（请画线段图并写出简明的推理过程） (3)如图2，若将卷尺一端折叠后落在处，点在点的左侧，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺被分成了三段，若这三段长度由短到长的比为，则折痕对应的刻度是________． 学科网（北京）股份有限公司 $$