第二十四章 相似三角形 综合测评 2023-2024学年沪教版（上海）数学九年级第一学期

沪教版九上数学 第二十四章 相似三角形 综合测评 在 中，，如果各边的长都扩大到原来的 倍，那么锐角 的各三角比的值 A．都扩大到原来的 倍 B．都缩小到原来的 C．都没有变化 D．不能确定 下列命题中正确的是 A．所有的菱形都相似 B．所有的矩形都相似 C．所有的等腰三角形都相似 D．所有的等边三角形都相似 已知 是 中 边上的一点，，下列结论中正确的是 A． B． C． D． 如图，在 中，下列所给的四个条件，其中不一定能得到 的是 A． B． C． D． 如果 ，，并且 ，那么 与 关系是 A． 与 是平行向量 B． 与 方向相反，长度相等 C． 与 是相等向量 D． 与 方向相同，长度不等 如图，在 中，点 ， 分别在边 ， 上，，，那么 等于 A． B． C． D． 如果 ，且 ，那么 ． 如果地图上两地的图距是 厘米，表示实际距离为 千米，那么实际距离是 千米的两地，在地图上的图距是 厘米． 已知点 是线段 的黄金分割点，若 ，则较长线段 ． 如果两个相似三角形的面积之比是 ，那么它们对应的角平分线之比是 ． 在 中，，且 把 分成面积相等的两个部分，则 ． 在 中，若 ，，点 为重心，则 ． 如图，如果 ，，，，那么 ． 如图，在 中，，如果 ，，，那么 ． 如图， 中，点 在 边上，且 ，设 ，，则用 ， 来表示 ． 如图，在 ，，如果 ，，那么 ． 如图，已知 ，点 是 的中点， 的延长线交 于点 ，则 ． 若 与 相似，且 ，，，，则 ． 已知 ，且 ，求 ，， 的值． 如图，已知两个不平行的向量 和 ．先化简，再求作：．（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量） 如图，已知：梯形 ，，点 ， 分别是 ， 的中点，， 相交于点 ，， 相交于点 ，连接 ．求证：． 如图，在梯形 中，， 厘米， 厘米，又知 的面积为 平方厘米，在 的延长线取一点 ，且 ，求 和 的面积． 如图，在 中，，点 在边 上，过点 作 交 于点 ，且 ． (1) 求证：； (2) 若 ，求证：． 如图，一块三角形的铁皮，边 的长为 厘米， 上的高 为 厘米，要把它加工成一块矩形铁皮，使矩形的一边 在 上，其余两个顶点 ， 分别在 ， 上，且矩形的面积是三角形面积的一半，这个矩形的长和宽各是多少？ 如图①，在梯形 中，，，，，． (1) 求 的长； (2) 如图②， 是边 上任意一点，点 在边 的延长线上，且 ．设 ，． ①求 关于 的函数解析式，并写出自变量 的取值范围； ②当点 在边 上移动时， 能否成为直角三角形？如果能，请求出线段 的长；如果不能，请说明理由． 答案 1. 【答案】C 2. 【答案】D 3. 【答案】B 4. 【答案】C 5. 【答案】A 6. 【答案】B 7. 【答案】 8. 【答案】 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 15. 【答案】 16. 【答案】 17. 【答案】 18. 【答案】 或 19. 【答案】 ，，． 20. 【答案】 ，如图所示： 21. 【答案】 ， ，， ，， ， 分别是 ， 的中点， ，． ， ， ． 22. 【答案】 ，． 23. 【答案】 (1) ， ， ，， ， ， ， ； (2) ， ， ， ， ，， ， ，， ． 24. 【答案】矩形的长和宽分别为 和 ． 25. 【答案】 (1) ． (2) ① ； ② 能成为直角三角形， 的长为 或 ． 学科网（北京）股份有限公司 $$