15.3 分式方程 培优练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

15.3 分式方程 培优练习 一、单选题 1．已知完成某项工程甲组需要12天，乙组需要若干天，甲组单独工作半天后，乙组加入，两组合作2天后，甲组又单独工作了3天半，工程完工，则乙组单独完成此项工程需要的天数比甲组（　　） A．少6天 B．少8天 C．多3天 D．多6天 2．若解分式方程产生增根，则k的值为（　　） A．2 B．0 C．1 D． 3．阅读，正如一束阳光，孩子们无论在哪儿，都可以感受到阳光的照耀，都可以通过阅读触及更广的世界，某区教育体育局向全区中小学生推出“童心读书会”的分享活动甲、乙两同学分别从距离活动地点800米和400米的两地同时出发，参加分享活动．甲同学的速度是乙同学的速度的1.2倍，乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点．若设乙同学的速度是x米/分，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 4．分式方程的解为（    ） A． B． C． D．无解 5．若方程的根为，则m的值是（    ） A．0 B．3 C． D．1 6．若整数使得关于的不等式组至少有2个整数解，且使得关于的分式方程有整数解，则满足条件的整数之和为（    ） A． B． C．2 D．4 7．分式与互为相反数，则的值为（   ） A． B． C． D． 8．甲、乙两人同时分别从，两地沿同一条公路骑自行车到地，已知，两地间的距离为千米，，两地间的距离为千米，甲骑自行车的平均速度比乙快千米时，结果两人同时到达地，求两人的平均速度分别为多少．为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为千米时，由题意列出方程，其中正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知代数式与的值互为倒数，则 ． 10．若关于的分式方程有正数解，求的取值范围 ． 11．某工厂接到加工600件衣服的订单，预计每天做25件，正好按时完成，后因客户要求提前3天交货，工人则需要提高每天的工作效率，设工人每天应多做件，依题意列方程正确的是 . 12．定义一种新运算：，若，则 ． 13．若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是 ． 三、解答题 14．（1） （2） ． 15． 先化简再求值 ，其中 16．（1）对于任意两个非零实数，定义新运算“*”如下：，例如：．若，求的值； （2）符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，若，请你根据上述规定求出的值． 17．某超市用5000元购进一批新品种苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金第二次购进该品种苹果，但第二次的进货价比试销时每千克多了0.5元，第二次购进苹果数量是试销时的2倍． (1)设试销时该品种苹果的进货价是每千克x元，则试销时购进苹果数量为______千克？（用含x的式子表示） (2)列分式方程求试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元？ 18．某花卉种植基地决定采购甲、乙两种兰花进行培育，每株甲种兰花的成本比每株乙种兰花的成本多元，且用元购进的甲种兰花与用元购进的乙种兰花数量相同． (1)求甲、乙两种兰花每株成本分别是多少元． (2)该基地决定在成本不超过元的前提下，培育甲、乙两种兰花，若培育乙种兰花的株数比培育甲种兰花的株数的倍还多株，求最多购进甲种兰花多少株？ 试卷第1页，共3页 试卷第2页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$