第15章 轴对称图形与等腰三角形 测试课件 2023—2024学年沪科版数学八年级上册

第15章测试卷 单击此处编辑母版文本样式 一、选择题(每题3分，共24分) 1下列图案中，是轴对称图形的是(　D　) A　　　　　B　　　　C　　　D D 单击此处编辑母版文本样式 2在平面直角坐标系中，点P(－3，2)关于y轴对称点的坐标是 (　B　) A.(－3，－2) B.(3，2) C.(2，－3) D.(3，－2) 3已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为(　C　) A.8或10 B.8 C.10 D.6或12 B C 单击此处编辑母版文本样式 4如图，在直角△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝10，AC＝6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，连接AE，则△ACE的周长为(　A　) A.16 B.15 C.14 D.12 A 单击此处编辑母版文本样式 5等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45°，则这个等腰三角形的一个底角的度数是(　B　) A.45° B.22.5°或67.5° C.45°或135° D.45°或67.5° B 单击此处编辑母版文本样式 A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 6如图，在△ABC中，AB＝AC，EB＝EC，那么图中的全等三角形共有(　C　) C 单击此处编辑母版文本样式 7如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意的长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是(　D　) D ①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝ 60°；③点D在AB的中垂线上； ④BD∶CD＝2∶1. A.1 B.2 C.3 D.4 单击此处编辑母版文本样式 8已知点A和点B(如图)，以点A和点B为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可作出(　C　) A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 C 单击此处编辑母版文本样式 二、填空题(每题3分，共18分) 9如图，直线m∥n，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC＝90°，则∠1＝　45　度.  45　 单击此处编辑母版文本样式 10如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有　3　种.  3　 单击此处编辑母版文本样式 11如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AC的垂直平分线交BC于点D，若BD＝8 cm，则CD＝　4 cm　.  4 cm　 单击此处编辑母版文本样式 12如图，在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝3，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB、AC分别相交于点E和点D(如图)，折痕DE的长为　1　.  1　 单击此处编辑母版文本样式 13如图，直线a∥b，△ABC是等边三角形，点A在直线a上，边BC在直线b上，把△ABC沿BC方向平移BC的一半得到△A'B'C'(如图①)；继续以上的平移得到图②，再继续以上的平移得到图③，…，请问在第 个图形中等边三角形的个数是　400　.  400　 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 14如图，AD是△ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是　②③④　.(把所有正确答案的序号都填写在横线上)  ②③④　 ①∠BAD＝∠ACD；②∠BAD＝∠CAD；③AB＋BD＝AC＋CD；④AB－BD＝AC－CD. 单击此处编辑母版文本样式 三、解答题(共58分) 15(8分)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E.求证:∠CBE＝∠BAD. 单击此处编辑母版文本样式 解:(方法1)∵AB＝AC， ∴△ABC是等腰三角形. ∵AD是BC边上的中线， ∴AD⊥BC，∠BAD＝∠CAD， ∴∠CAD＋∠C＝90°. ∵BE⊥AC，∴∠CBE＋∠C＝90°，∴∠CBE＝∠CAD， ∴∠CBE＝∠BAD. 单击此处编辑母版文本样式 (方法2)∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C， 又∵AD是BC边上的中线，∴AD⊥BC， ∴∠BAD＋∠ABC＝90°. ∵BE⊥AC，∴∠CBE＋∠C＝90°， ∴∠CBE＝∠BAD. 单击此处编辑母版文本样式 16(8分)如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标分别为A(0，－2)、B(3，－1)、C(2，1). 单击此处编辑母版文本样式 (1)请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△AB'C'； (2)写出点B'和点C'的坐标. 解:(1)略； (2)B'(－3，－1)和C'(－2，1). 单击此处编辑母版文本样式 17(10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，