高一数学上学期阶段性考试（12月）-【巅峰课堂】2023-2024学年高一数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019必修第一册）

高一12月考检测模拟卷 (时间：120分钟，分值：150分。范围必修一第一、二、三，四章+诱导公式) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设扇形周长为，圆心角的弧度数是3，则扇形的面积为（    ） A．12 B．16 C．18 D．24 2．集合或，，若，则实数的范围是（    ） A． B． C． D． 3．使“”成立的一个充分不必要条件是（    ） A．任意 B．任意 C．存在 D．存在 4．关于的不等式的解集为，且，则实数（    ） A． B． C．或 D．或 5．下列函数中，值域为[1， +∞)的是（    ） A． B． C． D． 6．若函数、分别是定义在上的偶函数、奇函数，且满足（为自然对数的底数），则（    ） A． B． C． D． 7．已知，，，则（    ） A． B． C． D． 8．已知函数，是函数的4个零点，且，给出以下结论：①的取值范围是，②，③的最小值是4，④的最大值是.其中正确结论的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．下列正确的命题是（    ） A． B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．下列大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 11．已知a、b均为正实数，则下列选项正确的是：（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则的最大值为 D．若，则最大值为 12．已知的定义域为R且为奇函数，为偶函数，且对任意的，，且≠，都有，则下列结论正确的是（    ） A．是偶函数 B． C．的图象关于对称 D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 13．已知是关于x的方程的两个根，则 ． 14．已知，集合，，若存在正数，对任意，都有，则的所有可能的取值组成的集合为 ． 15．已知函数，为常数，若有最大值，则的取值范围是 . 16．已知函数，若不等式对任意实数x恒成立，则a的取值范围为 ． 四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17． （10分）全集，若集合，. (1)求；； (2)若集合，，求的取值范围. 18． （12分）已知函数的定义域为，且满足.对定义域内的两个任意满足.当时，有. (1)求，的值. (2)若不等式在区间恒成立.求的最大值. 19． （12分） 设函数，其中. (1)若，且对任意的，都有，求实数的取值范围； (2)若对任意的，都有，求实数的取值范围. 20． （12分）已知关于x的方程的两个不等实根分别是和 (1)求m的值； (2)求的值． 21． （12分）已知定义域为的函数是奇函数. (1)求实数的值； (2)试判断的单调性， 并用定义证明； (3)若关于的不等式在上有解，求实数的取值范围. 22．（12分）已知函数. (1)求不等式的解集； (2)函数，若存在，使得成立，求实数的取值范围； (3)已知函数在区间单调递减.试判断是否恒成立，并说明理由. ( 4 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一12月考检测模拟卷 (时间：120分钟，分值：150分。范围必修一第一、二、三，四章+诱导公式) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设扇形周长为，圆心角的弧度数是3，则扇形的面积为（    ） A．12 B．16 C．18 D．24 【答案】D 【分析】根据弧长公式以及周长得出半径，再由公式得出面积. 【详解】设扇形的半径为，则弧长为， 因为扇形的周长为，所以，解得，则， 故扇形的面积为. 故选：D. 2．集合或，，若，则实数的范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】考虑，，，确定集合，再根据集合的包含关系计算得到答案. 【详解】①当时，，，故，解得， 故； ②当时，，满足； ③当时，，，故，解得， 故； 综上所述：. 故选：A 3．使“”成立的一个充分不必要条件是（    ） A．任意 B．任意 C．存在 D．存在 【答案】B 【分析】根据不等式的关系结合充分不必要条件分别进行判断即可． 【详解】对于A，若，，当时，成立， 所以“，”推不出“”，A不满足条件； 对于B，，，则，即， 所以“，”“”， 若，则，不妨取，，，则， 所以“”推不出“”， 所以“，”是“”的充分不必要条件，B满足条件； 对于C，若，则，使得，即， 即“”“，”，