四川省 眉山市东坡区苏洵初级中学2023—2024学年上学期九年级数学期中质量监测

2021级九上第二学月数学质量监测 一、单选题（共12小题，每小题4分，共计48分） 1．函数y＝+（x﹣2）0的自变量x的取值范围是（　　） A．x≥﹣1 B．x＞2 C．x＞﹣1且x≠2 D．x≠﹣1且x≠2 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C．÷ D． 3．若x＝2是关于x的方程ax2﹣bx＝2的解，则2023﹣2a+b的值是（　　） A．2024 B．2022 C．2021 D．2024 4．如图，△ABC和△DEF是以点为位似中心的位似图形．若，则下列结论正确的是（   ）． A． B． C． D． 5．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．∠APB＝∠ABC D．∠ABP＝∠C 5题图 6题图 8题图 6．二次函数y＝ax2＋bx＋c的自变量x与函数y的对应值如下表： x … －5 －4 －3 －2 －1 0 y … 4 0 －2 －2 0 4 … 下列说法正确的是(　　) A．抛物线的开口向下 B．当x＞－3时，y随x的增大而增大 C．二次函数的最小值是－2 D．抛物线的对称轴是直线x＝－ 7．若一元二次方程ax2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（　　） A．a＜1 B．a≤1 C．a≤1且a≠0 D．a＜1且a≠0 8．如图，矩形ABCD的长AB＝10，宽BC＝6，点M、N分别在AB、DC上，矩形MNCB与矩形ABCD相似，则CN等于（　　） A． B． C． D． 9．抛物线的函数表达式为y＝3（x﹣2）2+1，若将x轴向上平移2个单位长度，将y轴向左平移3个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数表达式为（　　） A．y＝3（x+1）2+3 B．y＝3（x﹣5）2+3 C．y＝3（x﹣5）2﹣1 D．y＝3（x+1）2﹣1 10．国庆节期间某电影上映的第一天票房约为5亿元，第二、三天单日票房持续增长，三天累计票房20.82亿元，若第二、三天单日票房增长率相同，设平均每天票房的增长率为x，则根据题意，下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 11．如图，直线y＝x+1与抛物线y＝x2﹣4x+5交于A、B两点，点P是y轴上的一个动点，当△PAB的周长最小时，△PAB的面积是（　　） A．3 B． C． D．2 12．抛物线的部分图像如图所示，与x轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是下列结论中：；；方程ax2+bx+c﹣3＝0有两个不相等的实数根；3a+c<0；若点在该抛物线上，则m（am+b） ≤ a+b （m为任意实数）．其中正确的有　　 A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题（共6小题，每小题4分，共计24分） 13．已知3a=b，则＝　 　． 14．已知x1，x2是方程x2﹣4x+2＝0的两根，则＝ ． 12题图 15．已知点（-1，m）、（2，n）在抛物线 的图象上，试比较大小：m n． 16．如图，在矩形中，若，， = ，则的长为 ． 16题图 17题图 18题图 17．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加　　 　m． 18. 如图，在中，是的中点，交于，已知，连接交于，下列结论：①；②；③；④；⑤，中正确的有　　 　． 3、 解答题（共7小题，共计78分） 19．（16分） (1) 计算： (2) 解方程：（x+1）（x﹣2）＝3x． 20．（10分）先化简，再求值： ，其中a＝﹣2． 21．（10分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE＝ED，DF＝DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G． （1）求证：△ABE∽△DEF． （2）若正方形的边长为8，求FG的长． 22．（10分）某校同学参与“项目式学习”综合实践活动，小明所在的数学活动小组利用所学知识测量旗杆EF的高度，他在距离旗杆40米的D处立下一根3米高的竖直标杆CD，然后调整自己的位置，当他与标杆的距离BD为4米时，他的眼睛、标杆顶端和旗杆顶位于同一直线上，若小明的眼睛离地面高度