5.1.1总体与样本及简单随机抽样 课件-2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册

请同学们阅读本章导语，了解统计学知识的重要性 请同学们阅读课本P57，了解统计学获取数据的途径 阅读后请回答：途径有哪些？ 知识点一　总体与样本 1．统计的相关概念 总体 所考察问题涉及的__________是总体 个体 总体中__________都是个体 样本 抽取的__________组成总体的一个样本 样本容量 一个样本中包含的__________是样本容量 对象全体 每个对象 部分对象 个体数目 2．普查与抽样调查 一般地，对总体中__________都进行考察的方法称为普查(也称全面调查)，只抽取______进行考察的方法称为抽样调查． 每个个体 样本 （请举出生活中需要普查、抽样调查的具体情境） 目录 知识点二　简单随机抽样 1．简单随机抽样 (1)定义：一般地，简单随机抽样就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，__________地抽取个体； 应用情境：（适用于个体差异小、个体数目少） 性质： (2)两种常见方法：①________；②____________． 完全随机 抽签法 随机数表法 对于抽样来说，最重要的就是要保证所抽取的样本具有代表性 都是从总体中逐个不放回地抽取；每个个体被抽中的机会是相同的 目录 2．随机数表法进行简单随机抽样的步骤 编号 任意 选取编号 个体 2．用随机数表法进行简单随机抽样的规则是什么？ 提示：(1)定方向：读数的方向(向左、向右、向上或向下都可以)． (2)读数规则：读数时结合编号的特点进行读取，编号为两位数则两位两位地读取，编号为三位数则三位三位地读取，若得到的号码不在编号中或已被选用，则跳过，直到选满所需号码为止． 目录 一般地，如果相对于要考察的问题来说，总体可以分成有__________的、__________的几部分时，每一部分可称为层，在各层中按____________________进行随机抽样的方法称为分层抽样 明显差别 互不重叠 层在总体中所占比例 目录 1．适合分层抽样的总体具备什么特征？ 提示：总体由差异明显的几部分组成． 2．如何理解“层在总体中所占比例”？ 目录 目录 (2)下列问题中，最适合用分层抽样抽取样本的是 (　　) A．从10名同学中抽取3人参加座谈会 B．一次数学竞赛中，某班有10人在110分以上，40人在90～100分，12人低于90分，现从中抽取12人了解有关情况 C．从1 000名工人中，抽取100名调查上班途中所用时间 D．从生产流水线上，抽取样本检查产品质量 解析　A中总体个体无明显差异，适合用简单随机抽样；C和D中总体个体无明显差异，不适合用分层抽样；B中总体个体差异明显，适合用分层抽样． B 目录 2．某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生．为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，则应在丙专业抽取的学生人数为________． 16 目录 目录 题型二　分层抽样的计算 角度一　求各层中样本抽取的量 【例2】　(1)某市有大型超市200家，中型超市400家，小型超市1 400家．为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样的方法抽取一个容量为100的样本，则应抽取中型超市________家； 20 目录 (2)某单位共有老、中、青职工430人，其中有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工的身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为________． 18 目录 角度二　求总体容量 【例3】　交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查，假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12，21，25，43，则这四个社区驾驶员的总人数N为 (　　) A．101　　　　　　　 B．808 C．1 212 D．2 012 B 目录 目录 第一课时　总体与样本及简单 随机抽样 提示：从N个个体中抽取n个个体，若将总体分为A，B，C三层，含有的个体数目分别是x，y，z，在A，B，C三层应抽取的个体数目分别是a，b，c，那么eq \f(a,x)＝eq \f(b,y)＝eq \f(c,z)＝eq \f(n,N)． |通性通法| 分层抽样中每层抽取的个体数的确定方法 (1)已知总体容量、样本容量及各层的个体数时，首先确定抽样比eq \f(n,N)，其中N为总体容量，n为样本容量；然后确定每层抽取的个体的个数ni＝Ni×eq \f(n,N)，其中Ni为第i(i＝1，2，…，k)层的个体数，ni为第i层应抽取的个体数； (2)已知各层个体数之比为m1∶m2∶…∶mk，样本容