3.4实际问题与一元一次方程 课后提升 2023-2024学年人教版七年级数学上册

3.4实际问题与一元一次方程 一、单选题 1．甲、乙、丙三种商品单价的比是，已知甲商品比丙商品的单价多12元，则三种商品的单价之和为 A．75元 B．90元 C．95元 D．100元 2．一项工作，甲单独完成需要20分钟，乙单独完成需要16分钟．若先由甲单独工作4分钟，余下的工作再由两人合作用了分钟，则根据题意可列方程（    ） A． B． C． D． 3．如图网格中，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等，则的值是（ ）    A． B． C． D． 4．一个两位数，表示为，将其个位与十位互换得到一个新两位数，若=4×-3， 则x的值是（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．王力在一天内以每件80元的价格卖了两件上衣，其中一件赢利20％，一件赔了20％，则在这次买卖中他(    ) . A．赔了10元 B．赚了10元 C．赔了约7元 D．赚了约7元 6．如图所示，已知数轴上点A表示的数为8，点B表示的数为﹣6．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动；动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，点P运动（    ）秒追上点Q． A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题 7．为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过10立方米，按每立方米4元收费；超过10立方米，则超过部分按每立方米8元收费．如果某户居民十月份缴纳水费72元，则该户居民十月份实际用水为 立方米． 8．船在静水中的速度为50千米/时，水流速度为10千米/时，从甲码头到乙码头再返回甲码头，共用了12小时（中途不停留），则甲、乙两码头的距离为 千米． 9．某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则本次出售中商场是 （请写出盈利或亏损） 元． 10．某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓12只或螺母18只，要求一个螺栓配两个螺母，应分配 人生产螺栓， 人生产螺母，才能使螺栓与螺母恰好配套. 11．在同一条道路上，小明以的速度从相距的地自驾到地，同时客车从地匀速行驶到地，且每隔1小时滚动发车．过了一段时间，小明遇到了第一辆客车，小时后小明遇到了第二辆客车，则小明和第二辆客车相遇时，第一辆客车距离地还有 千米． 12．定义：若，，为数轴上三个不同的点，若点到点的距离与点到点的距离的倍的和为，我们就称点是的美好点．例如：点，，表示的数分别为，，，则点到点的距离是，到点的距离是，那么点是的美好点（注意：点不是的美好点）．若点，表示的数分别为，，且是的美好点，则点表示的数为 ． 三、解答题 13．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h，已知水流的速度是3km/h，求甲乙两码头之间的距离． 14． 甲、乙两人从相距为180千米的、两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶．已知甲的速度为15千米/小时，乙的速度为45千米/小时，经过多少时间两人相遇？（列方程解应用题） 15．植树节，我校植树任务为n棵树苗，九年级共种了任务数的一半，八年级种了剩下任务数的一半，七年级种完了剩下的所有树苗． (1)用关于n的代数式表示七年级所种的树苗数； (2)若七年级种的树苗数为30棵，问全校的植树任务是多少棵？ 16．华生电器商场在“双11购物节”期间进行“现金返还”活动，凡购买指定家用电器的购买者均可得到该商品售价18%的返还现金.小芳家购买了一台型洗衣机，小明家购买了一台型洗衣机，两家一共得到返还现金1170元，又知型洗衣机比型洗衣机售价高500元. （1）型洗衣机和型洗衣机的售价各是多少元？ （2）小芳家和小明家购买洗衣机时除返还现金外实际各付款多少元？ 17．如图，点A在数轴上表示的数是﹣2，点B表示+6，P、Q两点同时分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度从A、B两点出发，沿数轴规则运动 （1）求线段AB的长度； （2）如果P、Q两点在数轴上相向移动，问几秒钟后PQ=AB？ （3）如果P、Q两点在数轴上同时沿数轴负半轴方向移动（Q在P的左侧），若M、N分别是PA和BQ中点，问是否存在这样的时间t，使得线段MN=AB？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． 18．某品牌运动服在甲、乙两家商场的单价相同，某款书包在这两家商场的单价也相同，这两种商品的单价之和为470元，且运动服单价是书包单价的8倍少25元． (1)分别求出该品牌运动服和这款书包的单价； (2)春节将至，甲、乙两商场均推出优惠活动： 甲商场：全场购物每满100元返30元现金（不足100元不返