6.4 用一次函数解决问题（第2课时）（分层练习）（六大题型）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（苏科版）

6.4 用一次函数解决问题（2） 分层练习 考查题型一 利用函数图像获取信息解决行程问题 1．甲、乙两车从A城出发沿一条笔直公路匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离A城的距离与甲车行驶的时间之间的函数关系如图所示，下列结论错误的是（    ） A．A、B两城相距300千米 B．乙车比甲车早到1小时 C．乙车的速度为 D．当时，两车相遇 2．小明早晨从家里出发匀速步行去上学，中途没有停下来，小明的妈妈在小明出发后10分钟，发现小明的数学课本没带，于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明，结果与小明同时到达学校．已知小明在整个上学途中，他出发后分钟时，他所在的位置与家的距离为千米，且与之间的函数关系的图像如图中的折线段所示．    (1)试求线段所对应的函数关系式； (2)请解释图中线段的实际意义； (3)请在所给的图中画出小明的妈妈在追赶小明的过中，她所在位置与家的距离（千米）与小明出发后的时间（分钟）之间函数关系的图像．（注：请标注出必要的数据） 考查题型二 利用函数图像获取信息解决动点问题 1．如图，在矩形中，动点从点出发，沿，，运动到点停止，设点运动路程为，的面积为，如果关于的函数图像如图（2）所示，则矩形的面积是（    ） A．15 B．16 C．20 D．36 2.如图，在四边形中，，，，若动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿着的路线向终点运动．设点的运动时间为，图是点出发后，的面积与的函数图像．           ，          ． 求所在直线对应的函数表达式． 运动几秒后，的面积为？ 考查题型三 利用函数图像获取信息解决工程问题 1.甲、乙两个工程队完成某项工程，首先甲队单独做了天，然后乙队加入合作，完成剩下的全部工程设工程总量为单位，工程进度满足下图所示的函数关系，那么实际完成这项工程所用的时间比由甲队单独完成这项工程所需时间少(    ) A. 天 B. 天 C. 天 D. 天 2.甲、乙两工程队分别同时开挖两条米长的管道，所挖管道的长度米与挖掘时间天之间的关系如图所示．有下列说法：甲队每天挖米；乙队开挖两天后，每天挖米；甲队比乙队提前天完成任务；当或时，甲、乙两队所挖管道的长度都相差米．其中，正确的有          填序号． 考查题型四 利用函数图像获取信息解决最优方案问题 1．2022年江苏省全民健身（线上）运动会最终各奖项于12月20日公布，此次盛会充分展示疫情防控常态化下我省全民健身开展情况，某健身房于此推出“云健身”服务，针对特殊人群开展活动．活动方案如下：方案一：不购买“云”，每次收费10元；方案二：购买“云”，每次另行额外收费． 设王先生“云健身”次数为（次，按照方案一所需费用为（元，且；按照方案二所需费用为 （元，且．其函数图像如图所示．    (1)　　；购买“云”需 　　元； (2)两种方案的函数图像交于点，请求出点的坐标并解释点的实际意义； (3)若王先生准备“云健身”25次，选择方案 　　（选填“一”或“二” 所需费用较少；若王先生准备180元进行“云健身”，选择方案 　　（选填“一”或“二” 可以获得更多的次数． 2．为落实“双减”政策，丰富课后服务的内容，某校计划到甲、乙两个体育专卖店购买一批新的体育用品，甲、乙两个体育专卖店的优惠活动如下： 甲：所有商品按原价的8.5折出售． 乙：一次性购买商品总额不超过300元的按原价付；超过300元的部分打7折． 在两家商店购买的实付款，（单位：元）与商品原价（单位：元）之间的关系如图所示．    (1)分别求出实付款，与商品原价之间的函数关系式； (2)已知两图像交于点A，求点A的坐标，并说明其实际意义； (3)请根据函数图像，直接写出选择去哪个体育专卖店购买体育用品更合算． 考查题型五 利用函数图像获取信息解决其它问题 1.随着“互联网”时代的到来，一种新型的打车方式受到大众欢迎．打车总费用单位：元与行驶里程单位：千米的函数关系如图所示．如果小明某次打车行驶里程为千米，则他的打车费用为(    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2.如图，甲、乙两个容器内都装了一定数量的水，现将甲容器中的水匀速注入乙容器中．图中的线段，分别表示容器中的水的深度厘米与注入时间分钟之间的函数图像．下列结论错误的是(    ) A. 注水前乙容器内水的高度是厘米 B. 甲容器内的水分钟全部注入乙容器 C. 注水分钟时，甲、乙两个容器中的水的深度相等 D. 注水分钟时，甲容器的水比乙容器的水深厘米 3．某仓库调拨一批物资，调进物资共用8小时．调进物资4小时后同时开始调出物资（调进与调出物资的速度均保持不变）．该仓库库存物资y（吨）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示．    (1)这批物资调入的速度为