4.3.3余角和补角 专题练习 2023--2024学年人教版七年级数学上册

4.3.3余角和补角 专题练习 一、单选题 1．已知：如图，∠AOB＝∠COD＝90°，则∠1与∠2的关系是(　　) A．互余 B．互补 C．相等 D．无法确定 2．如图，用量角器度量几个角的度数，下列结论正确的有（    ） ①； ②与互补； ③； ④是的余角. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，∠AOC与∠BOD都是直角，则下列说法正确的是（　　） ①若∠COD=30°，则∠AOB=150° ②∠BOC=∠AOB﹣∠BOD ③∠AOD=∠BOC ④∠AOB与∠DOC的和不变 ⑤∠AOB与∠DOC的和随∠DOC的变小而增大． A．①③④ B．①②③④ C．①③⑤ D．①②③⑤ 4．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与一定相等的是（   ） A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 5．如图，O是直线AB上一点，OE平分∠AOB，∠COD=90°，则图中互余的角有（　）对． A．5 B．4 C．3 D．2 6．如图所示，∠1＝28°，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（　　） A．128° B．118° C．108° D．152° 二、填空题 7．已知∠A和∠B互为余角，∠A=60°，则∠B的度数是 ，∠A的补角是 ． 8．如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：①；②，③；④，正确的有 ．（填序号，多选） 9．如图，已知，于点D，那么图中与相等的角是 ． 10．龙岗某校积极响应“双减”政策，开展课后延时服务，七年级某数学兴趣小组在课后综合实践活动中，把一个直角三角尺的直角顶点O放在互相垂直的两条直线的垂足O处，并使两条直角边落在直线上，若将绕着点O顺时针旋转一个小于的角得到，射线是的角平分线且满足，则 ． 11．如图，某海域有三个小岛，，，在小岛处观测到小岛在它北偏东的方向上，观测到小岛在它南偏东的方向上，则的补角的度数是 ． 12．如图，已知，在内部且，下列说法：①如果，则图中有两对互余的角；②如果作平分，则；③如果作平分，在内部，且，则平分；④如果在外部分别作的余角，则；其中正确的有 ． 三、解答题 13．如图1，和都是直角．    (1)如果，求的度数； (2)当变小时，则的度数______（填“变大”、“不变”或“变小”）； (3)在图2中利用能够画直角的工具画一个与相等的角． 14．将两个直角三角尺的顶点O叠放在一起 （1）如图（1）若∠BOD=35°，则∠AOC=___；若∠AOC=135°，则∠BOD=___； （2）如图（2）若∠AOC=140°，则∠BOD=___； （3）猜想∠AOC与∠BOD的大小关系，并结合图（1）说明理由． 15．若AOOC，BODO， (1)DOC=38°，则AOB是多少度? (2)图中有哪些角相等? (3)若AOB=156°，则DOC是多少度? (4)AOD、DOC、COB能否相等，若相等，请求出它们的度数；若不相等，说明理由． 16．如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠AOC；OE平分∠BOC． （1）写出图中∠BOD与∠AOE的补角； （2）如果∠COD=25°，那么∠COE=_______；如果∠COD=60°，那么∠COE=________； （3）试猜想∠COD与∠COE具有怎样的数量关系，并说明理由． 17．如图，已知与互为余角，且，平分，平分． (1)求的度数； (2)如果已知，其他条件不变，则______度； 如果已知，其他条件不变，则______度； (3)从以上求的过程中，你得出的结论是______． 18．如图1，已知点O为直线上一点，，平分．    (1)若，则 °； (2)若，求的度数（用含的代数式表示）； (3)在（2）题的基础上，如图2，在的内部作射线，使平分，，求的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$