四川省内江市威远中学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题

威远中学2026届高一第一学期第二次月考 数 学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知命题，总有，则为（    ） A．，使得 B．，使得 C．，使得 D．，总有 3．函数的定义域为（    ）A． B． C． D． 4．设，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 5．若，则的最小值（　　　） A．4 B．5 C．6 D．7 6．“关于x的不等式的解集为”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．设正实数分别满足，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 8．已知函数，若方程有五个不同的实数根，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多选题（本题共4个小题，每题5分，有多个选项，共20分） 9．已知不等式的解集为或，则下列结论正确的是（    ） A．a<0 B． C． D．的解集为 10．已知函数的图象可能为（    ） A． B． C． D． 11．下列说法正确的是（　　） A．函数的单调递增区间为 B．若是定义在上的幂函数，则 C．函数在内单调递增，则的取值范围是 D．若，则 12．设函数，其中表示x，y，z中的最小者．下列说法正确的有（ ） A．函数为偶函数 B．当时， C．当时， D．当时， 第Ⅱ卷 （非选择题 共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡相应位置上. 13．函数（，且）的图像恒过的定点的坐标为 ． 14．设函数，且f(2)＝1，则f(1)＝ . 15．已知函数，且，那么= . 16．已知函数（，且）在区间上单调递增，则的取值集合为 . 四、解答题（本大题共6小题，共70分，17题10分，18题-22题各12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．已知集合 或. (1)若 ，求;(2)若 “ ” 是 “” 的充分条件，求的取值范围. 18．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，， (1)求函数的解析式，并在答题卡上作出函数的图象； (2)直接写出函数的单调递增区间；(3)直接写出不等式的解集. 19．已知函数与互为反函数，记函数. (1)若，求x的取值范围；(2)若，求的最大值. 20．2022年8月，奥密克戎BA．5．1．3变异毒株再次入侵海南，为了更清楚了解该变异毒株，某科研机构对该变异毒株在一特定环境下进行观测，每隔单位时间T进行一次记录，用x表示经过单位时间的个数，用y表示此变异毒株的数量，单位为万个，得到如下观测数据： 若该变异毒株的数量y（单位：万个）与经过个单位时间T的关系有两个函数模型与 1 2 3 4 5 6 … y（万个） … 10 … 50 … 250 … 可供选择． (1)判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式； (2)求至少经过多少个单位时间该病毒的数量不少于十亿个． （参考数据：，） 21．已知函数. (1)当时，解不等式； (2)若关于的方程在区间上恰有一个实数解，求的取值范围； 22．已知是定义在上的奇函数． (1)求的值； (2)若函数的图象可以由函数的图象通过平移得到，求函数的值域． (3)若存在区间，使得函数在上的值域为，求的取值范围． 威远中学高2026届第一学期第二次月考参考答案 1-8．DACD CBBA 9.ABD 10.BCD 11.BC 12.ABD 13.(-1,1) 14.6 15.-12 16. 7.【详解】由已知可得，，，作出的图像如图所示：它们与交点的横坐标分别为，由图像可得，故选：B 8.【详解】由可得或， 当时，；当时，. 作出函数、、的图象如下图所示： 由图可知，直线与曲线有个交点，即方程只有解， 所以，方程有解，即直线与曲线有个交点，则. 故选：A. 10.【详解】AD选项，可以看出函数为偶函数，且在上单调递减， 故，此时在上恒成立，A错误，D正确. 当时，，选项D符合． 当时，的定义域为， B选项，可以看出且为偶数，当时，满足要求，选项B正确．