精品解析：重庆市彭水苗族土家族自治县思源实验学校2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题

2023年春季学期彭水思源实验学校七上第一次定时作业 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4份，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1. 相反数是（ ） A. B. C. D. 3 2. 将如图所示的图案，通过平移后可以得到的图案是（　　） A. B. C. D. 3. 在实数：3.14159，，， 0，，，，（相邻两个3之间0的个数逐次加1）中，无理数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列各式中，化简结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 估计的值应在（ ） A 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 6. 如图，能判定的条件是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，AB//CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（　　） A 34° B. 56° C. 66° D. 54° 8. 下列命题中，是假命题的是（ ） A. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B. 无理数包括正无理数、0、负无理数 C. 在同一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 D. 所有的实数都可用数轴上的点来表示 9. 如图所示，将长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点C'处，折痕为，若，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 有一个数值转换器，原理如下，当输入的x为81时，输出的y是（ ） A. B. 9 C. 3 D. 11. 如图，已知，，，，，则点到直线的距离等于（ ） A B. C. D. 12. 如图，，P为上方一点，H、G分别为、上的点，、的角平分线交于点E，的角平分线与的延长线交于点F，下列结论： ①；②；③；④，则 其中正确的结论有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题:(本大题4个小题，每小题4分，共16分)将每小题答案直接填写在答题卡中对应的横线上。 13. 如图，计划把池中的水引到处，可过点作，垂足为点，然后沿挖渠，可使所挖的渠道最短，这种设计的依据是______． 14. 计算：＝_____． 15 若实数m、n满足，则________． 16. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是___________． 三、解答题（共9小题，17、18题每小题10分，19-25题每小题10分，共86分） 17. 计算 （1） （2） 18. 求下列各式中的值 （1） （2） 19. 如图，若，平分，且．求证：． 证明：∵平分（已知） ∴______=______（角平分线的定义） ∵（已知） ∴______（ ） ∴（ ） ∵（已知） ∴____________（ ） ∴______（ ） ∴（等量代换） 20. （1）已知的立方根是4，求的算术平方根． （2）一个正数m的平方根是与，求这个正数m． 21. 在平面直角坐标系中，且三个顶点的坐标为．将其向左平移4个单位后得到， （1）在平面直角坐标系中画出和； （2）点A到x轴的距离为______，到y轴的距离为______． （3）求的面积． 22. 如图，，求的度数． 23. 已知：如图，，．求证：． 24. 喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个互不相等的正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“友好数”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”．例如：1，4，9这三个数，，，，其结果2，3，6都是整数，所以1，4，9这三个数称为“友好数”，其中“最小算术平方根”是2，“最大算术平方根”是6． （1）2，8，50这三个数是“友好数”吗？若是，请求出任意两个数乘积的“最小算术平方根”与“最大算术平方根”； （2）已知16，，36，这三个数是“友好数”，且任意两个数乘积的算术平方根中，“最大算术平方根”是“最小算术平方根”的2倍，求的值． 25. 已知：直线，点M、N分别在直线、直线上，点E为平面内一点， （1）如图1，请写出，，之间的数量关系，并给出证明； （2）如图2，利用（1）的结论解决问题，若，平分，平分，，求的度数； （3）如图3，点G为上一点，，，交于点H，，，之间的数量关系（用含m的式子表示）是　 　． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年春季学