精品解析：陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学（文）试题

2022-2023学年度第一学期第一次月考 高二数学（文科）试题 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 一元二次不等式的解集为（ ） A. 或 B. 或 C. D. 2. 已知，，则（ ） A B. C. D. 3. 在中，角，，的对边分别为，，，若，，，则此三角形解的情况为（ ） A. 无解 B. 只有一解 C. 有两解 D. 解个数不确定 4. 已知非零实数满足，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知三个内角所对的边分别为，若，则一定为（ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 6. 为等差数列的前项和，如果，那么的值为（ ） A. B. C. D. 7. △ABC的三个内角之比为A：B：C=3：2：1，三边之比a：b：c为（　　） A. 3：2：1 B. 2：：1 C. ：：1 D. ：2：1 8. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了（ ） A. 192 里 B. 96 里 C. 48 里 D. 24 里 9. 若不等式的解集是，则的值为（ ） A. -10 B. -14 C. 10 D. 14 10. 正项等比数列的公比，且成等差数列，则的值（ ） A. B. C. D. 或 11. 已知数列的首项为2，满足，则（ ） A. 2 B. C. D. 12. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinA－bsinB=4csinC，cosA=－，则= A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 若为数列的前项和，且，则_______. 14. 数列通项公式，是的前项和，_____时，最小. 15. 在中，，，，则的外接圆半径R的值为________. 16. 如图，八卦桥（图1）是洛南县地标性建筑之一，它是一个八边形人行天桥，桥的中心处建有一座五层高的宝塔（图2），晚上宝塔上的霓虹灯流光溢彩非常美丽.某同学为了测量宝塔的高度，在塔底部同一水平线上选取了C，D两点，测得塔的仰角分别为45°和60°，C，D间的距离是12米.则宝塔的高度AB为_______米.（结果保留根号） 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 解下列不等式． （1）； （2）． 18. 已知是各项均为正数的等比数列，，. （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 19. 在中，已知，是边上的一点，，，. （1）求的大小； （2）求的长. 20. 已知函数. （1）求关于的不等式的解集； （2）若不等式对任意实数都成立，求实数的取值范围. 21. 在中,角,,所对的边分别为,,,且. （1）求； （2）若,的面积为,求. 22. 为数列{}的前项和.已知＞0，=. （Ⅰ）求{}的通项公式； （Ⅱ）设 ,求数列{}前项和. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度第一学期第一次月考 高二数学（文科）试题 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 一元二次不等式的解集为（ ） A. 或 B. 或 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 利用一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】二次方程根是和1，故一元二次不等式解集是. 故选：C. 2. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用作差比较大小即可. 【详解】由题意可得，则. 故选：D. 3. 在中，角，，的对边分别为，，，若，，，则此三角形解的情况为（ ） A. 无解 B. 只有一解 C. 有两解 D. 解的个数不确定 【答案】B 【解析】 【分析】 由正弦定理可得，进而判断解的情况. 【详解】因为，，， 所以由正弦定理可得，，所以或， 当时，，满足题意； 当时，，不能构成三角形，舍去. 综上，，即三角形的解只有一个. 故选：B． 4. 已知非零实数满足，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】通过举反例可判断ABD，利用函数的单调性可判断C 【详解】对于A，当时，