精品解析：辽宁省锦州市黑山县2023届高三上学期10月月考数学试题

黑山中学2022-2023学年度 高三上学期10月份数学试卷 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则 A. B. C. D. 2. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 3. 若函数定义域为，且，，，，则的解析式可能为（ ） A. B. C. D. 4. 将函数（）的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象，若为偶函数，则（ ） A. 5 B. C. 4 D. 5. 函数的大致图象为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，，则，，大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，则在上的零点的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 已知函数在上恰有两个极值点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9 已知，，，则（ ） A. 的最小值为25 B. 的最小值为 C. 的最小值为 D. 的最小值为 10. 下列函数中，最小正周期为的偶函数是（ ） A. B. C. D. 11. 在中，内角的对边分别为，且，，则角的大小是（ ） A. B. C. D. 12. 已知定义在R上的函数图像连续，满足，且时，恒成立，则不等式中的x可以是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13. 若命题“”是真命题，则实数的取值范围是____________ 14. 曲线在处的切线的倾斜角为，则______． 15. 函数（）的最大值是__________． 16. 已知是定义在上的偶函数且，是奇函数，则________．_____________． 四、解答题：本题共6小题，共70分. 17. 已知为锐角，． （1）求的值； （2）求的值． 18. 已知函数. （1）求函数最小正周期及单调增区间； （2）将函数的图象向右平移个单位，再将横坐标扩大为原来的2倍得到的图象，求函数在上的值域. 19. ①；②；③． 这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题： 在中，内角，，的对边分别为，，，且满足条件______（填写所选条件的序号）． （1）求角； （2）若的面积为，为的中点，求的最小值． 20. 已知函数是定义域在上的奇函数． （1）求的值，并判断的单调性(不必给出证明)； （2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围． 21. 设函数. (Ⅰ)当 ,且函数图象过（0,1） 时，求函数的极小值 (Ⅱ) 若函数在上无极值点，求的范围. 22. 已知，， （1）求的最小正周期及单调递增区间； （2）已知锐角的内角的对边分别为，且，，求边上的高的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 黑山中学2022-2023学年度 高三上学期10月份数学试卷 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求解一元二次不等式求解集合A，再由集合交集的定义求解即可. 【详解】集合， 所以. 故选C. 【点睛】本题主要考查了集合交集的定义，属于基础题. 2. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用降幂升角公式对已知条件进行化简，再通过角的配凑以及两角和差公式即可求解. 【详解】由条件可得， ∵，， ∴， ∵． 故选：A. 3. 若函数的定义域为，且，，，，则的解析式可能为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据已知条件可知为定义在上的增函数，依次判断各个选项中的函数的定义域和单调性即可得到结果. 【详解】由题意可知：为定义在上的增函数， 对于A，的定义域为，A错误； 对于B，在上单调递减，B错误； 对于C，与均为上的增函数，则为上的减函数，C错误； 对于D，为上的增函数，为上的减函数，则为上的增函数，D正确. 故选：D. 4. 将函数（）的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象，若为偶函数，则（ ） A. 5 B. C. 4 D. 【答案】C 【解析】 【分析】先由函数图象平移规律可得，再由为偶函数，可得（），则（），再由可得出的值. 详解】由题意可知， 因为为偶函数，所以