四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期期中数学（文）试题

射洪中学高2021级2022年下期半期考试 数学试题（文科） 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案涂在答题卡上． 1. 直线的倾斜角的大小为（ ） A. B. C. D. 2. 直线的斜率是，在轴上的截距是4，则直线的方程是（ ） A. B. C. D. 3. 已知点，点，则线段的垂直平分线的方程是（ ） A. B. C. D. 4. 圆的圆心到直线的距离为1，则（ ） A. B. C. D. 2 5. 设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是 A. 若，，，则 B. 若，，，则 C. 若，，，则 D. 若，，，则 6. 某三棱柱的底面为正三角形，其三视图如图所示，该三棱柱的表面积为（ ）． A. B. C. D. 7. 若满足约束条件则的最小值为（ ） A. 18 B. 10 C. 6 D. 4 8. 已知直线，直线，则下列命题中不正确的是（ ） A. 直线过定点 B. 若，则 C 直线过定点 D. 若，则 9. 点关于直线的对称点是（ ） A. B. C. D. 10. 直线与直线交于点，则点到直线的最大距离为（ ） A. B. C. D. 11. 已知是正方体的中心O关于平面的对称点，则下列说法中正确的是（ ） A. 与是异面直线 B. 平面 C. D. 平面 12. 如图，已知菱形中，，，为边中点，将沿翻折成（点位于平面上方），连接和，为的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ） ①平面平面 ②与的夹角为定值 ③三棱锥体积最大值为 ④点的轨迹的长度为 A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ②③④ 第Ⅱ卷非选择题 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 两条平行线与之间的距离____________． 14. 若直线经过直线和的交点，则___________. 15. 如图是一个正方体表面展开图，A、B、D均为棱的中点，C为顶点，在该正方体中，异面直线AB和CD所成角的余弦值为______． 16. 设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的最大值____________． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17题10分，其余每题12分． 17. 在中，已知，，. （1）求边所在直线方程； （2）求的面积. 18. 如图，在三棱锥V－ABC中，平面VAC⊥平面ABC，△VAC，△ABC都是等腰直角三角形，AB＝BC，AC＝VC，M，N分别为VA，VB的中点． （1）求证：AB//平面CMN； （2）求证：AB⊥平面VBC． 19. 已知的顶点A（3，1），边AB上的高CE所在直线的方程为x+3y-5=0，AC边上中线BD所在的直线方程为x+y-5=0 （1）求直线AB的方程； （2）求点C的坐标． 20. 如图，三棱柱中，底面为正三角形，平面且，，分别是，的中点． （1）求证：平面平面； （2）在侧棱上是否存在一点，使得三棱锥的体积是，若存在，求长；若不存在，说明理由． 21. 如图，圆柱的轴截面ABCD是边长为2的正方形，点E在底面圆周上，，F为垂足． （1）求证：． （2）当直线DE与平面ABE所成角正切值为2时，求点B到平面CDE的距离． 22. 已知直线l：，（）. （1）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围； （2）若直线l交x轴的负半轴于点A，交y轴的正半轴于点B，O为坐标原点，设的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程. 射洪中学高2021级2022年下期半期考试 数学试题（文科） 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案涂在答题卡上． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷非选择题 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】9 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17题10分，其余每题12分． 【17题答案】 【答案】