青海省西宁市七校2022-2023学年高二下学期期末联考理科数学试题

2022-2023学年第二学期西宁市普通中学 高二年级期末联考数学（理科） 试卷命题学校：昆仑中学 试卷分值：150 考试时长：120分钟 一､选择题（每小题5分，共12小题，满分60分） 1. 已知则复数z=（ ） A. B. C. D. 2. 设随机变量，则的值为（    ） A. 1 B. 2 C. D. 4 3. 设随机变量服从，则的值是（ ） A. B. C. D. 4. 的值为 A. 0 B. C. 2 D. 4 5. 函数的单调递减区间是 A. B. C. D. 6. 三段论形式如下：因为对a，，，有，所以，以上推理过程中的错误为（ ） 推理过程中的错误为 A. 大前提 B. 小前提 C. 推理形式 D. 无错误 7. 等于（ ） A. 990 B. 165 C. 120 D. 55 8. 已知随机变量和，其中，且，若的分布列如下表，则的值为 ξ 1 2 3 4 P m n A. B. C. D. 9. 设有一个回归方程为，则变量增加一个单位时（ ） A. 平均增加1.5个单位 B. 平均增加2个单位 C. 平均减少1.5个单位 D. 平均减少2个单位 10. 的展开式中，第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大44，则展开式中的常数项是（　　） A. 第3项 B. 第4项 C. 第7项 D. 第8项 11. 从混有5张假钞的20张一百元纸币中任意抽取2张，事件为“取到的两张中至少有一张为假钞”，事件为“取到的两张均为假钞”，则（ ） A. B. C. D. 12. 口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一球，定义数列：如果为数列的前和，那么的概率为（ ） A. B. C. D. 二､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13. 已知随机变量且，则___________. 14. 已知 ，则 _________． 15. 的展开式中常数项为__________． 16. 点是曲线上任意一点，则点到直线的最短距离为_________. 三､解答题（共6小题，满分70分） 17. 已知函数在处有极值2． （1）求函数在闭区间上的最值； （2）求曲线所围成的图形的面积． 18. 某射手每次射击击中目标概率是，且各次射击的结果互不影响． （1）假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率； （2）假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标，另外2次没有击中目标概率． 19. 在一次购物抽奖活动中，假设某张券中有一等奖券张，可获价值元的奖品；有二等奖券张，每张可获价值元的奖品；其余张没有奖．某顾客从此张券中任抽张，求： （1）该顾客中奖的概率； （2）该顾客获得的奖品总价值 (元)的概率分布列和期望． 20. 某学生对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎叶图表示他们的饮食指数(说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主). （1）根据茎叶图，帮助这位同学说明这30位亲属的饮食习惯. （2）根据以上数据完成如下列联表 主食为蔬菜 主食为肉类 总计 50岁以下 50岁及以上 总计 （3）能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关？ 附表： 0.15 010 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7879 10.828 (参考公式：，其中) 21. 设函数 （Ⅰ）求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）求函数的单调区间； （Ⅲ）若函数在区间内单调递增，求的取值范围. 22. 2020年全面建成小康社会取得伟大历史成就，决战脱贫攻坚取得决定性胜利.某市积极探索区域特色经济，引导商家利用多媒体的优势，对本地特产进行广告宣传，取得了社会效益和经济效益的双丰收，某商家统计了7个月的月广告投入（单位：万元）与月销量（单位：万件）的数据如表所示： 月广告投入/万元 1 2 3 4 5 6 7 月销量/万件 28 32 35 45 49 52 60 （1）已知可用线性回归模型拟合与关系，请用相关系数加以说明； （2）求关于的线性回归方程，并预计月广告投入大于多少万元时，月销量能突破70万件. 参考数据：，，； 参考公式：相关系数；回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为. 2022-2023学年第二学期西宁市普通中学 高二年级期末联考数学（理科） 试卷命题学校：昆仑中学 试卷分值：150 考试时长：120分钟 一､选择题（