4.3 角 同步练习-2023-2024学年人教版数学七年级上册

4.3 角 一、选择题 1．如图所示，下列表示角的方法中，不正确的是（　　） A．∠A B．∠E C．∠α D．∠1 2．如图，是直线，是直线上一点，、是两条射线，则图中小于平角的角有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．下列各式成立的是（　　） A． B． C． D． 4．若∠1=50°5′，∠2=50.5°，则∠1与∠2的大小关系是（　　） A．∠1=∠2 B．∠2>∠1 C．∠1>∠2 D．无法确定 5．如图，已知，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 6．若一个角的余角的倍比这个角的补角多12°，则这个角的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，货轮在O处观测到岛屿B在北偏东的方向，岛屿C在南偏东的方向，则的大小是（　　） A． B． C． D． 8．如图：O为直线AB上的一点，OC为一条射线，OD平分，OE平分，图中互余的角共有（　　） A．1对 B．2对 C．4对 D．6对 二、填空题 9．钟表上显示为3时40分，则时针与分针的夹角大小为　 　度. 10．若∠1= =75°，则∠1的补角的大小为　 　. 11．图书馆在餐厅的北偏东40°方向，那么餐厅在图书馆的　 　方向． 12．若∠α=42°24'，∠β=15.3°，则∠α与∠β的和等于　 　. 13．小红从O点出发向北偏西 32°方向走到A点，小明从O点出发向南偏西 54°方向走到B点，则∠AOB 的度数是　 　. 三、解答题 14．数学课堂上，老师将一副三角板如图放置，∠ACD＝∠BCE＝90°，如果∠ACB＝150°，你能计算出∠DCE的度数吗？请你写出求解过程． 15．如图，已知直线和相交于点O，为直角，平分 ，.求的度数. 16．如图，平分，平分． (1)若，，求的度数； (2)若，求的度数． 17．如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°. （1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角； （2）求出∠BOD的度数； （3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC． 参考答案 1．B 2．C 3．B 4．B 5．D 6．B 7．B 8．C 9．130 10．105° 11．南偏西40°（或西偏南50°） 12．57° 42′ 13．94° 14．解：∵∠ACD＝∠BCE＝90°， ∴ 又，∠ACB＝150°， 15．解：∵为直角，， ∴， ∵平分， ∴， ∴. 16．（1）解：∵平分，平分， ∴，， ∵，， ∴； （2）解：∵平分，平分， ∴，， ∵， ∴． 17．（1）解：图中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB （2）解：∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∴∠DOC= ∠AOC=25°，∠BOC=180°﹣∠AOC=130°， ∴∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°； （3）解：∵∠DOE=90°，∠DOC=25°，∴∠COE=∠DOE﹣∠DOC=90°﹣25°=65°． 又∵∠BOE=∠BOD﹣∠DOE=155°﹣90°=65°， ∴∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC 学科网（北京）股份有限公司 $$